函数的极值与导数公开课说课稿.doc

1.3.2函数的极值与导数习题课说课稿高二数学组 康海萍教材分析： 函数的极值与导数是在学生学习了函数的单调性与导数，初步具备了运用导数研究函数的能力后学习的，并为函数的最大（小）值与导数奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。学情分析： 学生已经初步学习了函数极值与导数的关系，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用。 教学目标：知识与技能： 掌握函数极值的定义，会从几何图形直观求解函数极值，增强学生的数形结合意识； 利用导数求函数极值的一般方法求解较复杂函数的极值； 探究含有参数的极值问题。过程与方法： 培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。情感态度与价值观： 体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性； 培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神； 教学重点和教学难点：教学重点：利用求导数的方法求解函数极值的问题。教学难点：含有参数的极值问题。教法学法分析：教法分析和教学用具： 本节课我将采用定义检测夯实基础合作探究教师点拨巩固提高的教学环节。并利用信息技术创设实际问题的情境。发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在我引导下的“再创造”过程。学法分析 通过图像研究函数的极值定义，提高了学生的导数概念的认识。通过用较复杂求极值问题巩固求极值的方法，通过分类讨论解决含有参数的极值问题。教学过程教学内容设计意图一、定义检测：例1下列函数在x=0有极值点的是（ ） 培养学生深入挖掘教材能力，加深对概念的理解，培养学生养成数形结合的解题意识函数极值点必须有定义，区间端点不能为极值点，单调函数一定没有极值，可导函数导数为0同时导数异号才是有极值的充要条件二、夯实基础：例2、求函数的极值解：函数的定义域为令解得x=列表（0，）（，1）+0-单调递增极大值单调递减单调递减当x=时，函数有极大值此题易错点是忽略或求错函数定义域，在求导过程中求错导数式，这些都需要扎实的基本功通过易错点纠正培养学生严谨的思维习惯，同时规范解题步骤三、合作探究：对学生解决不了的问题，重点讲解思路与方法，引导学生最终去解决问题，以生成新目标、新知识、新能力。 分组讨论小组汇报教师点拨。含有参数的极值问题题型一:已知函数在某点处取得极值例3、已知函数在x=2处有极大值，则求常数c的值解：由已知因为函数在x=2处有极大值，所以，解得c=2或6当x=6时，所以x=6是函数的极小值，应舍去同理可检验x=2合题意 在该题处学生极有可能在利用导数为0求得c的值之后止步，实际上我们需要检验。因为导数为0是极值的必要条件四、分组讨论教师点拨：题型二：已知函数在某个区间上无极值例已知函数在（-1，1）内没有极值，求的的取值范围函数在某区间上没有极值，则函数在该区间上单调，若函数在某区间上有极值，则函数在该区间不单调五、巩固提高：对学案中的例题和习题，先让学生做，并让尽可能多的学生板演，在学生相互点评的基础上，教师引导学生总结思路方法技巧，并进行变式训练予以拓展。变式：已知函数在（-1，1）内没有极值，求的的取值范围这道变式题让学生充分的讨论，采用数形结合，把所有可能的情况都分析到课堂总结1、结合图像，由定义求极值：2、利用导数法求解较复杂函数极值3、含有参数的极值问题的讨论让学生对所学知识有一个总体的把握布置作业