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课时跟踪检测（一） 实数指数幂及其运算A级学考水平达标练1若xna(x0)，则下列说法中正确的个数是()当n为奇数时，x的n次方根为a；当n为奇数时，a的n次方根为x；当n为偶数时，x的n次方根为a；当n为偶数时，a的n次方根为x.A1 B2C3D4解析：选B当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(x)nxna，所以a的n次方根有2个，为x.所以说法是正确的，选B.2计算： ()Ax BxCxDx解析：选C由已知，得x30，所以x0，所以 |x|x，选C.3将 化为分数指数幂为()A2 B2C2D2解析：选D2.4已知a0，将 表示成分数指数幂，其结果是()Aa BaCaDa解析：选Ca2aa，故选C.5(多选题)下列式子中，正确的是()A(27a3)0.3a110a2B.abC.1D.解析：选ABD对于A，原式3a0.3a110a2，A正确；对于B，原式ab，B正确；对于C，原式(32)2(32)2(32)(32)1.这里注意32，a (a0)是正数，C错误；对于D，原式 a，D正确6化简：()2_.解析：由()2知a10，a1.故原式a1|1a|1aa1.答案：a17计算：(0.008 1)10(0.027)_.解析：原式33.答案：8化简：(1a)_.解析：要使原式有意义，需a10.(1a)(1a)(a1)(a1)(a1) (a1).答案：9写出使下列各式成立的实数x的取值范围(1) ；(2) (5x).解：(1)由于根指数是3，故x只需使有意义即可，此时x30，即x3.故实数x的取值范围是x|x3(2)(5x)，5x5.实数x的取值范围是x|5x510计算或化简：(1)(0.002)10(2)1()0；(2) .解：(1)原式(1) 150010(2)11010201.(2)原式(aa)(a5)(a)13(a0)(aa)(a4) a2.B级高考水平高分练1下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是()A(x) (x0)B.y (y0)Cxy(x0，y0)Dx(x0)解析：选C对于A，x，故A错误；对于B，当y0时，0，y0，故B错误；对于C，xy(x0，y0)，故C正确；对于D，x(x0)，故D错误2化简下列各式(1)；(2)(xyz1)(x1yz3)；(3)2(1.03)0.解：(1)原式xyxy.(2)原式(xyz1)(xyz1)xyz11xz2.(3)原式()252.3化简 (3x3)解：原式|x1|x3|.3x3，4x12,0x36.当4x10，即3x1时，|x1|x3|1x(x3)2x2；当0x12，即1x0，对于0r8，rN，式子()8rr能化为关于a的整数指数幂的情形有几种？解：()8rraaaa，0r8，rN，当
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