七年级数学上册 1.1 认识三角形课件 鲁教版五四制.ppt

认识三角形 3 我们一起来做下面的数学小游戏 a 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的中线 be ec b c 如图右图ae是bc边上的中线 1 在练习纸上画出锐角三角形试的三条中线 它们有怎样的位置关系 三角形的中线 也是一条线段 三角形的三条中线 三角形的三条中线交于一点 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 2 试画钝角三角形和直角三角形的三条中线 你发现了什么 如图 ad be为 abc的中线且交于点o 1若ab 5cm bc 6cm ac 4cm 则bd ae 2 若s abc 12c 则s abe s cbe 三角形的中线 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形 由 2 你发现了什么 在一张薄纸上任意画一个三角形 如何用尺规画出它的一个内角的平分线 b a c 你能通过折纸的方法得到它吗 在一张纸上画出一个三角形并剪下 将它的一个角对折 使其两边重合 折痕ad即为三角形的 a的角平分线 三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 以前所学的 角平分线 是一条射线 三角形的角平分线 还是射线吗 b a c 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 图5 10 ad是 abc的一条角平分线 三角形的角平分线 是一条线段 d 1 2 1 2 图5 10 三角形的角平分线 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的方法得到它们吗 3 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 三角形的三条角平分线交于一点 如图风筝为一三角形 边ab 6dm bc 4dm ac 6dm 高ad 4 5dm 那么做此风筝至少需要多少布 你能描述三角形的高吗 想一想说一说 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如右图 线段ad是bc边上的高 你还能画出一条高来吗 一个三角形有三个顶点 应该有三条高 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片 画出这个三角形的高 锐角三角形的三条高交于同一点 你能用其他办法得到它们吗 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 对这三条高的位置 你有什么发现 将你的发现与同伴进行交流 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 画出直角三角形的高 a b c 直角边bc边上的高是 ab边 直角边ab边上的高是 bc边 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 对这三条高 上面的结论还成立吗 做bc边上的高 bc边不够长怎么办 钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形 画出钝角三角形的高 上面的结论还成立吗 a b c d f e 把cb延长 bc边上的高是在三角形的内部还是外部 ab边上的高呢 外部 钝角三角形的三条高 a 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高 谁说我们不交于一点 我们以自己的方式相交 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 交点在三角形外 b c d f e 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的三条高所在直线交于一点 1 如图 ad为 abc的高 则 adb 2 若一个三角形有高在它的外部 则这个三角形为 3 下图作三角形中的高正确的是 三角形的高 与三角形有关的线段 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的三条高所在直线交于一点 三条角平分线交于一点 三条中线交于一点 例题解析 例4 如图ad是 abc的中线 af bc 垂足是点f 1 af