2019_2020学年高中数学课下梯度提能（三）同角三角函数的基本关系新人教A版必修4.docx

课下梯度提能（三）一、题组对点训练对点练一三角函数的定义及应用1已知角的终边与单位圆交于点，则sin 的值为()A B C. D.2若角的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于()A. B C D3已知角的终边经过点P(m，6)，且cos ，则m_4已知点P(4a，3a)(a0)是角终边上的一点，试求sin ，cos ，tan 的值对点练二三角函数值的符号5已知cos tan 0，那么角是()A第一、二象限角 B第二、三象限角C第三、四象限角 D第一、四象限角6已知角是第二象限角，且cos，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角7若是第一象限角，则sin 2，cos，tan中一定为正值的个数为_对点练三公式一的应用8sin的值等于()A. B C. D9tan 405sin 450cos 750_10化简下列各式：(1)acos180bsin 90ctan 0；(2)p2cos 360q2sin 4502pqcos 0；(3)a2sinb2cos absin 2abcos.二、综合过关训练1给出下列函数值：sin(1 000)；cos；tan 2，其中符号为负的个数为()A0 B1 C2 D32已知点P(tan ，cos )在第三象限，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3设ABC的三个内角为A，B，C则下列各组数中有意义且均为正值的是()Atan A与cos B Bcos B与sin CCsin C与tan A Dtan与sin C4若tan x0，且sin xcos x0，则角x的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5sincostan的值为_6若角的终边落在直线xy0上，则_7求下列各三角函数值：(1)cos；(2)tan；(3)sin 1 140.8已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值答 案学业水平达标练1. 解析：选Bsin .2. 解析：选C角的终边过点(2sin 30，2cos 30)，角终边上一点的坐标为(1，)，故sin .3. 解析：由题意r|OP|，故cos ，解得m8.答案：84. 解：由题意得r5|a|.当a0时，r5a，角在第二象限，sin ，cos ，tan ；当a0时，r5a，角在第四象限，sin ，cos ，tan .5. 解析：选A由cos tan 0可知cos ，tan 同号，从而为第一、二象限角，选A.6. 解析：选C由是第二象限角知，是第一或第三象限角，又cos，cos0.是第三象限角7. 解析：由是第一象限角，得2k2k，kZ，所以kk，kZ，所以是第一或第三象限角，则tan0，cos的正负不确定；4k24k，kZ，2的终边在x轴上方，则sin 20.故一定为正值的个数为2.答案：28. 解析：选Asinsinsinsin.故选A.9. 解析：原式tan(36045)sin(36090)cos(236030)tan 45sin 90cos 3011.答案：10. 解：(1)因为cos 1801，sin 901，tan 00，所以原式ab；(2)因为cos 360cos 01，sin 450sin(36090)sin 901，cos 01，所以原式p2q22pq(pq)2；(3)因为sin1，cos 1，sin 2sin 00，cos0，原式a2b2.能力提升综合练1. 解析：选B1 000336080，1 000是第一象限角，则sin(1 000)0；是第四象限角，cos0；2 rad2571811436是第二象限角，tan 20.2. 解析：选B点P在第三象限，tan 0，cos 0，为第二象限角3. 解析：选D0A，0，tan0；又0C，sin C0.4. 解析：选Dtan x0，角x的终边在第二、四象限，又sin xcos x0，角x的终边在第四象限5. 解析：原式sincostansincostan10.答案：06. 解析：当在第二象限时，0；当在第四象限时，0.综上，0.答案：07. 解：(1)coscoscos；(2)tantantan1；(3)sin 1 140sin(336060)sin 60.8