2019_2020学年高中数学课下梯度提能（二十四）二倍角的正弦、余弦、正切公式新人教A版必修4.docx

课下梯度提能（二十四）一、题组对点训练对点练一化简求值1下列各式中，值为的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215C2sin215 Dsin215cos2152设3，化简 的结果是()Asin Bcos Ccos Dsin 3求值：.对点练二条件求值4若tan 3，则的值等于()A2 B3 C4 D65若，则tan 2()A B.C D.6(2019全国卷)已知，2sin 2cos 21，则sin ()A. B.C. D.7若2 019，则tan 2_8已知，cos .(1)求tan 的值；(2)求sin 2cos 2的值对点练三倍角公式的综合应用9函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_10已知0x，sin2 sincos，求tan的值二、综合过关训练 1若coscos，则sin 2的值为()A. B.C. D.2已知sin 2，则tan 等于()A1 B2 C4 D33若，sin 2，则sin ()A. B.C. D.4设aR，f(x)cos x(asin xcos x)cos2满足ff(0)，当x时，f(x)的值域为()A1，2 B， C，2 D，25等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为_6已知cos 2，22，求的值7设函数f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f；(2)若f()5，求角.答 案学业水平达标练1. 解析：选Bcos215sin215cos 30.2. 解析：选C由于3，所以，所以cos 0.所以 cos .3. 解：sin 50(1tan 10)sin 50sin 501，cos 80sin 10sin210，.4. 解析：选D2tan 236.5. 解析：选B由分子分母同时除以cos ，得，解得tan 3，tan 2.6. 解析：选B由2sin 2cos 21，得4sin cos 2cos2.又，2sin cos ，又sin2cos21，sin .7. 解析：tan 22 019.答案：2 0198. 解：(1)因为cos ，所以sin ，所以tan .(2)sin 22sin cos .cos 22cos21，所以sin 2cos 2.9. 解析：f(x)1cos 2xsin 2x1sin，f(x)的最小值为1.答案：110. 解：sin2 sincossincossin，由已知得sin，sin.0x，结合sin易知x.cos，tan.tan.二、综合过关训练1. 解析：选Bcoscos，即cossin，即sin，所以cos 2.又因为0，所以02，所以sin 2.故选B.2. 解析：选Dtan 3.3. 解析：选D因为，所以2，所以cos 20，所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin2，所以sin .4. 解析：选Df(x)sin 2xsin 2xcos 2x，因为ff(0)，所以a2，所以f(x)sin 2xcos 2x2sin，x时，2x，f(x)，2故选D.5. 解析：设A是等腰ABC的顶角，则cos B，sin B .所以sin Asin(1802B)sin 2B2sin Bcos B2.答案：6. 解：原式，又cos 2，2cos21，cos2，22，原式.7. 解：f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x52sin 2