2019_2020学年高中物理第3章匀变速直线运动的研究第1节匀变速直线运动的规律讲义测试（含解析）鲁科版.docx

匀变速直线运动的规律1速度与位移关系式的推导 ssvv2as2速度与位移关系式vv2as的理解及应用(1)公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。(2)公式的意义：公式vv2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知的量。(3)公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，解题时先要规定正方向。如规定v0的方向为正方向，则：物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时，位移的方向与正方向相同，取正值；位移的方向与正方向相反，取负值。(4)两种特殊形式当v00时，v2as。(初速度为零的匀加速直线运动)当vt0时，v2as。(末速度为零的匀减速直线运动)例6在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2。请判断该车是否超速？(1)汽车的末速度是多少？此类运动有什么简便处理方法吗？提示：汽车的末速度为零；末速度为零的运动可以逆向分析，使解题更简单。(2)题中的已知量是什么？如何求解初速度？提示：题中已知三个量vt、a、s，求初速度v0，缺时间t，用公式vv2as求解比较简单。规范解答规定v0的方向为正方向，则刹车时位移s7.6 m；刹车时加速度a7 m/s2，客车的末速度vt0。由匀变速直线运动位移与速度的关系vv2as得：0v2(7)7.6解得：v010.3 m/s37.1 km/h30 km/h，所以该客车超速。完美答案客车超速运动学里五个物理量：v0、vt、a、s、t，如果缺t，用公式解题会比较简便。航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100 m/s，在着陆的同时打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4 m/s2的加速度。研究一下，这条跑道至少要多长？答案长度至少要1250 m解析以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则初速度v0100 m/s，加速度a4 m/s2，末速度vt0。由vv2as知，航天飞机运动的位移s m1250 m，故跑道的长度至少要1250 m。课堂任务平均速度、中间时刻速度、位移中点速度推论1：v(1)内容：匀变速直线运动中，在某一段时间t内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。(2)证明：在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其运动的中间时刻的瞬时速度可以通过将时间代入速度公式求得：vv0atv0at。又v0at，故有v，同时v0at。所以：v。推论2：v (1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v与初速度v0、末速度vt的关系是v 。(2)证明：对前一半位移有v2a，对后一半位移有v2a，两式联立可得v 。拓展：在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度v与中间位置的瞬时速度v哪一个大？如果是减速，前半段时间速度大，对应的位移也大，所以对应的时间t还没到，两者之间速度关系如图甲所示。如果是加速，前半段时间速度小，运动的位移也小，所以对应的时间t已超过，两者之间速度关系如图乙所示。通过甲、乙图可以看出，中间位置的瞬时速度与t对应，都有vv。即：在匀变速直线运动中，中间位置的速度总是大于中间时刻的速度。例7(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是()A物体运动全过程中的平均速度是B物体在时的瞬时速度是C物体运动到斜面中间位置时的瞬时速度是D物体从顶点运动到斜面中间位置所需的时间是 (1)匀变速直线运动的平均速度怎么求？平均速度和中间时刻的速度有什么关系？提示：任何运动下的平均速度都等于其位移与时间之比，对匀变速直线运动，也等于初、末速度和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。(2)中间位移的速度公式是什么？提示：v。规范解答全程的平均速度，A正确；时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度，B错误；若末速度为vt，则，vt，由中间位置的速度公式知v ，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t，则Lat2，at2，所以tt，D正确。完美答案ACD匀变速直线运动中，中间位置速度和中间时刻速度是两个概念，各自有不同的计算公式。中间位置考查的机会远没有中间时刻多，对比记忆更好。并且要注意平均速度的各种表达式。做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时的速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为()A5 m/s B5.5 m/sC4 m/s D3.5 m/s答案A解析以列车为参考系，则O点通过车头、车尾的速度为1 m/s、7 m/s，设O点通过列车中点时的速度为v，则v m/s5 m/s，所以列车中点经过O点的速度为5 m/s。故A正确，B、C、D错误。A组：合格性水平训练1(匀变速直线运动概念)匀变速直线运动是()A速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动B速度的大小和方向恒定不变的直线运动C加速度随时间均匀变化的直线运动D加速度的大小和方向恒定不变的直线运动答案D解析速度随时间均匀增加的运动，才叫匀加速直线运动，故A错误；速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀速直线运动，故B错误；加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速直线运动，故C错误；加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动，D正确。2(速度公式应用)一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段的加速度的大小之比为()A14 B12 C21 D41答案B解析设匀加速直线运动的末速度为v，根据速度时间公式：vtv0at，解得匀加速直线运动的加速度大小为：a1，匀减速直线运动的加速度大小：a2，可得：a1a212。故B正确，A、C、D错误。3. (vt图象理解)(多选)质点做直线运动的vt图象如图所示，则()A第1 s末速度反向B第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2C第2 s内速度方向与加速度方向相反D在t2 s时质点回到出发点答案BC解析在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，都为正，速度方向不变，A错误；根据vt图象的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a m/s22 m/s2，B正确；第2 s内速度减小，说明加速度方向与速度方向相反，C正确；质点始终做单向直线运动，t2 s时不可能回到出发点，D错误。4(公式综合应用)一物体做匀变速直线运动，初速度为v02 m/s，加速度a2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为()A2 m/s,1 m B2 m/s，1 mC2 m/s,0 m D2 m/s,0 m答案D解析由vtv0at得，vt2 m/s(2)2 m/s2 m/s，由sv0tat2得，s22 m(2)22 m0 m，故D正确。5. (vv2as)假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s 时位移为s。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()As Bs C2s D3s答案B解析由公式s得，所以B正确。6(综合)(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC10 s内平均速度为1 m/sD第10 s内通过的位移为2 m答案ABC解析由vtat得210a，a0.2 m/s2，故前10 s内的位移sat20.2102 m10 m，A、B正确。10 s内平均速度 m/s1 m/s，C正确。s10at2a(t1)21.9 m，D错误。7(vv2as)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s2的加速度运动，刹车线长14 m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是_ m/s。答案14解析汽车刹车后做匀减速直线运动，直至停止。由速度与位移公式：vv2as，代入数据有：0v2714，解得：v014 m/s。8(综合)一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t。答案(1)(2) (3)解析火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处时的速度，其运动简图如图所示。(1)由匀加速直线运动的规律得vv2al，火车加速度为a。(2)前一半位移为，v2v2a后一半位移为，vv22a所以有v2vvv2，故v。(3)火车的平均速度故所用时间t。B组：等级性水平训练9(综合)(多选)一个物体以v08 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则()A1 s末的速度大小为6 m/sB3 s末的速度为零C2 s内的位移大小是12 mD5 s内的位移大小是15 m答案ACD解析由t，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vtv0at，物体1 s末的速度为6 m/s，A正确，B错误。根据sv0tat2，物体2 s内的位移是12 m，根据sv0tat2,5 s内的位移是15 m，C、D正确。10(vv2as)有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为()A2v1v2 B2v2v1C D答案D解析从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由vv2aL及vv4aL得：vv2(vv)，则v3，D正确。11(vt图象应用)汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()Avt BvtCvt Dvt答案B解析汽车的速度时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移svt，B正确。12(综合)一辆汽车以12 m/s的初速度在水平地面上匀减速滑动，加速度大小为2