2020版高中数学阶段质量检测（一）新人教A版必修3.docx

阶段质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是()AS12390BS1234CS123n(n2且nN)DS1525352 015解析：算法可以理解为按照要求设计好的、有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题它的一个特点为有穷性，是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止，而C项中S123n(n2且nN)中n是不确定的，所以不能设计算法求解故选C.答案：C2下列赋值语句正确的是()Aab5 B5aCa2b2 Daa1解析：赋值语句的一般格式是变量表达式，赋值号左右两边不能互换，赋值号左边只能是变量，而不能是表达式答案：D3如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B是循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写解析：由程序框图可得，为初始条件，不可省略，故D说法错误，故选D.答案：D4给出如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则处的执行框内应填的是()Ax2 Bb2Cx1 Da5解析：因为输出的结果是b2，所以2a3，所以a5，由2x35，得x1，故选C.答案：C5用秦九韶算法求当x4时，多项式f(x)7x66x53x22的值，先算的是()A4416 B7428C44464 D74634解析：因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求当x4时，多项式f(x)7x66x53x22的值，先算的是74634，故选D.答案：D6二进制数算式1 010(2)10(2)的值是()A1 011(2) B1 100(2)C1 101(2) D1 000(2)解析：二进制数的加法是逢二进一，所以选B.答案：B7当输入x1，y20时，下列程序运行后输出的结果为()A3,43 B43,3C18,16 D16，18解析：x1100，循环终止，输出sum的值，此时sum13599.答案：B10执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为()A. B1或1C1 D1解析：当x0时，由x210，得x1；当x0时，第一次对y赋值为3x2，第二次对y又赋值为x21，最后yx21，于是由x210，得x1，综上知输入的x值为1或1，故选B.答案：B11执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的取值的集合是()A1,2,3,4,5 B1,2,3,4,5,6C2,3,4,5 D2,3,4,5,6解析：若输入a1，则a2135，i011，因为513不成立，所以继续循环；a25313，i112，因为1313不成立，所以继续循环；a213329，i213，因为2913成立，所以结束循环，输出的结果为3，不为2，所以a1，排除A，B.若输入a6，则a26315，i011，因为1513成立，所以输出的结果为1，不为2，所以a6，排除D，故选C.答案：C12如图所示的程序框图中，若f(x)x2x1，g(x)x4，且h(x)m恒成立，则m的最大值是()A0 B1C3 D4解析：由程序框图知，h(x)即h(x)数形结合求得h(x)minh(1)3，因为h(x)m恒成立，所以mh(x)min3.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13如图所示的程序框图，当x13，x25，x31时，输出的P值为_解析：依题意得，当x13，x25，x31时，|x1x2|x2x3|，P4，因此输出P值是4.答案：414张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图，计算S1.同学们有如下四种画法，其中有一个是错误的，这个错误的程序框图是_(填相应的序号)解析：中，当i7时，执行最后一次循环，此时SS，与题意不符合答案：15公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为_(参考数据：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5)解析：第1次执行循环体后，S6sin 60，不满足退出循环的条件，则n12；第2次执行循环体后，S12sin 303，不满足退出循环的条件，则n24；第3次执行循环体后，S24sin 153.105 6，满足退出循环的条件，故输出的n的值为24.答案：2416设2 134与1 455的最大公约数为m，则m化为三进制数为_解析：2 1341 4551679,1 455679297,679977，所以2 134与1 455的最大公约数为97，即m97，用除3取余法可得，97化为三进制数为10 121(3)答案：10 121(3)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则y2x1；否则，yx22x3.第三步，输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？解析：(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值(2)当x4时，y2x17；当x4.20(12分)某校50人参加数学竞赛，请设计一个程序框图，统计出这次竞赛成绩在80分以上的人数解析：算法分析：用循环结构，将50个分数逐个输入，用条件结构，将高于80分的选出；再设计一个计数变量，将80分以上的人数逐个相加程序框图如下：21(12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句解析：(1)由程序框图知：当x1时，y0；当x3时，y2；当x9时，y4，所以t4.(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 009时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 005；(3)程序框图的程序语句如下图：22(12分)我国古代数学家张丘建编的算经中记