初三数学讲义(7)分类讨论题.doc

初三数学讲义（7）分类讨论题姓名：_ 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略 分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的 分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行第 4 页 共 4 页类型之一 直线型中的分类讨论直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.1（沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A50B80C65或50D50或802.(乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9cmB12cm C15cmD12cm或15cm3. （江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，(1)求证：BE=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.4. （2011四川广安，28，10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长类型之二 圆中的分类讨论圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，在解决圆的有关问题时，特别是无图的情况下，有时会以偏盖全、造成漏解，其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等4.（湖北罗田）在RtABC中，C900，AC3，BC4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_ _5.（上海市）在ABC中，AB=AC=5，如果圆O的半径为，且经过点B、C，那么线段AO的长等于 6.（威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 类型之三 方程、函数中的分类讨论方程、函数的分类讨论主要是通过变量之间的关系建立函数关系式，然后根据实际情况进行分类讨论或在有实际意义的情况下的讨论，在讨论问题的时候要注意特殊点的情况.7.（上海市）已知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC（如图）E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点（1）设BE=x，ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长8.（福州市)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰