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第一章整式的乘除 5平方差公式 新知平方差公式 1 平方差公式的推导 a b a b a2 ab ab b2 多项式乘法法则 a2 b2 合并同类项 2 平方差公式的内涵 a b a b a2 b2 这就是说 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做平方差公式 3 平方差公式的特点 左边是两个二项式相乘 并且这两个二项式中有一项完全相同 另一项互为相反数 右边是乘式中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 公式中的a和b可以是具体数 也可以是单项式或多项式 对于形如两数和与这两数差相乘 就可以运用平方差公式来计算 例1 计算 1 2x 3y 3y 2x 2 x y x y y2 x2 解析各式利用平方差公式计算即可 解 1 2x 3y 3y 2x 9y2 4x2 2 x y x y y2 x2 x2 y2 y2 x2 x4 y4 例2 利用平方差公式计算 1 2002 1998 2 20092 2008 2010 解析熟练掌握平方差公式是解答本题的关键 1 2 都不能直接利用平方差公式计算 需要对式子进行适当的变形后 才能后才能利用平方差公式计算 解 1 2000 2 2000 2 20002 4 4000000 4 3999996 2 20092 2008 2010 20092 2009 1 2009 1 20092 20092 1 1 举一反三 1 计算 1 2xy 3y 2xy 3y 2 2x y y 2x 2y x 2y x 4x2y2 9y2 5x2 5y2 2 若m2 n2 15 m n 3 则m n的值为 3 计算 2 1 22 1 24 1 21024 1 5 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 21024 1 22 1 22 1 24 1 21024 1 24 1 24 1 21024 1 28 1 21024 1 21024 1 21024 1 22048 1 7 6分 计算 2a b 4a2 b2 2a b 解 原式 2a b 2a b 4a2 b2 4a2 b2 4a2 b2 16a4 b4 8 6分 用简便方法计算 98 102 992 解 原式 100
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