七年级数学上册 2.2.1 数轴课件 （新版）华东师大版.ppt

2 2数轴 第2章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 数轴 1 掌握数轴的三要素 理解数轴上的点和有理数的对应关系 重点 2 会正确的画出数轴 会用数轴上的点表示给定的有理数 会根据数轴上的点读除所表示的有理数 难点 3 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的 2 有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1 整数和分数统称有理数 导入新课 回顾与思考 3 观察下面的温度计 读出温度 体会数形对应 5 10 0 问题在一条东西向的马路上 有一个汽车站牌 汽车站牌东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 问题引导 讲授新课 思考1 这个图中表示出来东西方向了吗 用什么来表示他们不同的方向呢 图中没有表示出来东西方向 那我们怎样表示出东西方向呢 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示 思考2 怎样简明地表示这些树 电线杆与汽车站牌的相对位置关系 方向 距离 为了使表达更清楚 我们规定向东为正 把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示 4 8 30137 5 我们把正数 0和负数用一条直线上的点表示出来 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 0 1 3 选取适当的长度作为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法依次表示 1 2 3 1 画一条水平直线 在直线上取一点0 叫原点 2 通常规定直线上从原点向右的方向为正方向 从原点向左的方向为负方向 234 4 3 2 1 总结归纳 像这样规定了原点 正方向和单位长度的直线 就叫做数轴 数轴的概念 正方向 数轴的三要素 原点 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 0 3 2 1123 思考 1 观察上面数轴 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你有什么发现 2 每个数到原点的距离是多少 由此你又有什么发现 例1在下面数轴上 a b c d各点分别表示什么数 4 d点表示2 1 a点表示 2 2 b点表示 3 5 3 c点表示0 解 典例精析 解 例2画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 1 0 1 2 3 2 3 4 5 4 4 5 4 2 0 如何按数找点呢 一般是正数在原点右边找 数是几就离原点几个单位的点就表示几 负数在原点左边找 负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几 即先看方向后看距离 看符号 正数在原点的右边 负数在原点的左边 看离原点的长度 定方向 定距离 有理数在数轴上的分布 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 但是数轴上的点不都表示有理数 总结归纳 1 2 3 4 1 下列各图是数轴吗 说明你的理由 0 3 2 1123 3 2 11234 3 2 1123 0 0 当堂练习 没有正方向 没有原点 没有单位长度 单位长度不相等 2 如图 写出数轴上点a b c d e表示的数 解 点a b c d e表示的数分别是0 2 1 2 5 3 1 0 1 2 3 2 3 e b a c d 2 5 3 画出数轴并表示下列有理数 1 5 2 2 2 5 0 3 2 1012345 1 5 2 2 解 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画 二