七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方程 1 七年级数学 上新课标 人 想一想 1 生活中存在着配套的问题 如图 思考 一个螺丝配几个螺母 一个茶壶配几个茶杯 复习巩固 2 1 在小学里我们学过有关工程问题的应用题 这类应用题中一般有工作总量 工作时间 工作效率这三个量 这三个量的关系是 人们常规定工程问题中的工作总量为 工作总量 工作时间 工作效率 1 复习巩固 2 由以上公式可知 一件工作 甲用a小时完成 则甲的工作量可看成 工作时间是 工作效率是 若这件工作甲用6小时完成 则甲的工作效率是 1 a 复习巩固 3 一项工程 甲独做20天完成 乙独做30天完成 则两人合做 几天完成 分析 本题可以把工作总量看成 则甲的工作效率为 乙的工作效率为 可列方程为 1 例 分析 1 1个螺钉要配2个螺母 是什么意思 包含着什么等量关系 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 螺母数量应是螺钉数量的2倍 2 本问题中有哪些等量关系 生产螺母和生产螺钉的人数之和等于22 生产的螺母总数量应是螺钉总数量的2倍 学习新知 解 解 设应安排x名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 2000 22 x 21200 x 解得x 1022 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 练一练 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身25个 或制盒底40个 一个盒身与两个盒底配成一套 现在有36张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可使盒身与盒底正好配套 解 设用x张白铁皮制盒身 36 x 张制盒底 则共制盒身25x个 共制盒底40 36 x 个 2 25x 40 36 x 解得x 16 36 x 20 答 用16张制盒身 20张制盒底可使盒身与盒底正好配套 例 包装厂有工人42人 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片 或长方形铁片80片 两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个圆桶 如何安排工人生产圆形或长方形铁片 使刚好配套 解 设有工人x人生产圆形铁片 120 x 2 80 42 x 答 有24人生产圆形铁片 18人生产长方形铁片 解得x 24 42 x 18 工程类问题 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 1 人均效率为 指一个人1小时的工作量 分析 2 若设先由x人做4小时 完成的工作是 再增加2人和前一部分人一起做8小时 两段完成的工作量之和是 解 设安排x人先做4h 解得x 2 答 应安排2人先做4h 练一练 一项工程 甲单独做20天完成 乙单独做30天完成 若甲先单独做10天 剩下的部分由甲 乙合做 则还需几天完成 解得x 6 答 还需要6天完成 解 设还需要x天完成 小结 1 生产 调度 分配问题中的等量关系较隐蔽 要在弄清的基础上去解决 2 对于工程问题 要注意 1 工作量 工作效率工作时间 2 如果一件工作分几个阶段完成 那么各阶段的工作量之和 总工作量 3 工作总量一般看作单位 1 1 某工程需动用15台挖土 运土机械 每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3 为了使得挖出的土能及时运走 安排了x台机械挖土 则可列方程为 a 3x 2x 15b 3x 2 15 x c 2x 3 15 x d 3x 2x 15 b 检测反馈 2 某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务 实际上该班组每天比计划多生产6个零件 结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件 若设该班组需完成的零件任务为x个 则可列方程为 c a b c d 3 某车间加工机轴和轴承 一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承 该车间共有80人 一根机轴和两个轴承配成一套 则应分配多少个工人加工机轴或轴承 才能使每天生产的机轴和轴承正好配套 解析 题目中的等量关系为 加工机轴的个数 2 加工轴承的个数 据此可列方程 解 设应分配x人加工机轴 则 80 x 人加工轴承 2 15x 10 80 x 解得x 20 所以加工轴承的人数为80 x 80 20 60 答 应分配20人加工机轴 60人加工轴承 才能使每天生产的机轴和轴承正好配套 4 整理一批图书 由1人做160小时完成 先由一些人做4小时 再增加5人做6小时 完成这项工作的 则先安排了多少人做4小时 假设这些人工作效率都相同 解析 题目中的等量关系为 先做4小时完成的工