七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 2 展开与折叠（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第一章丰富的图形世界 2展开与折叠 第1课时 七年级数学 上新课标 北师 折纸活动 你会折叠纸船和千纸鹤吗 你能想象包装纸盒的展开图是什么样吗 在生活中 我们经常见到正方体形状的盒子 为了设计和制作的需要 我们应了解正方体盒子展开后的平面图形 探究活动1你能得到哪些形状的平面图形 2 比较是否有重复的 有些展开图通过旋转后是一样的 1 以小组为单位 用手中的剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱剪开 说一说是怎样剪的 学习新知 3 把正方体中任意两个相对面作为上下底面 其余四面作为侧面 将上 下底面与侧面相连的四条棱各任意剪开三条 再将四条侧棱任意剪开一条 就可以得到正方体的平面展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 展成一个平面图形 如何剪可得到如下图所示的平面图形 探究活动2如何剪可得到指定的平面图形 探究活动3正方体展开图的分类 将相对的两个面涂上相同的颜色 正方体的平面展开图共有以下11种 第一类 1 4 1型 共六种 正方体展开图分类 第二类 2 3 1型 共三种 第三类 2 2 2型 只有一种 第四类 3 3型 只有一种 一四一 二三一 一在图层可任意 三个二 成阶梯 两个三 目状连 总结规律 特别说明 一线 不过四 田凹 应弃之 2 4 不可取 探究活动4确定正方体展开图各个面的相对面 与1相邻的数是2 4 5 6 相对的数是3 一 判断给定的图形是不是正方体的展开图 正方体的平面展开图的几种题型 如图所示的图形中 哪些可以折叠成无盖的正方体 可以 可以 可以 可以 可以 可以 可以 可以 二 找正方体相邻或相对的面1 从展开图找 如右图所示的是一个正方体的展开图 如果正方体相对的面上标注的值相同 那么x y 解析 2x 与 8 中间隔一个正方形 是相对的面 y 与 10 是相对的面 所以x 4 y 10 答案 410 4 10 如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置方式 该正方体的表面分别标上数字1 2 3 4 5 6 则下底面标有的数字依次是 解析 先找相邻的面 余下的面就是相对的面 上图出现最多的是面 3 和面 3 相连的有面 2 4 5 6 余下的面 1 就和面 3 相对 再看面 6 和面 6 相邻的有面 2 3 4 和面 3 相对的面 1 必和面 6 相邻 故面 6 和面 5 相对 余下的是面 4 和面 2 相对 下底面标有的数字依次是2 5 1 故填2 5 1 2 5 1 小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒 其对面图案都相同 那么这个正方体的平面展开图可能是 解析 基本方法是先定上下 后定左右 可知a正确 故选a a 1 下列各图形中 经过折叠能围成一个正方体的是 检测反馈 1 下列各图形中 经过折叠能围成一个正方体的是 a 2 如右图所示的是一个正方体的平面展开图 则原正方体中 梦 字所在的面相对的面上标的字是 a 大b 伟c 国d 的 d 3 如下图所示的是一个正方体 它的平面展开图可能是下面四个展开图中的 解析 由正方体可得 4 6 8所在的平面不可能是对面的关系 对于a 满足条件 对于b 4 8所在的平面相对 不满足条件 对于c 6 8所在的平面相对 不满足条件 对于d 6 8所在的平面相对 不满足条件 故选a a 4 如右图所示 要使图中的展开图折叠成正方体后