七年级数学上册 第5章 一元一次方程 1 认识一元一次方程（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第五章一元一次方程 1认识一元一次方程 第2课时 七年级数学 上新课标 北师 学习新知 在小学 我们求解过方程 请大家回忆你会求解哪些方程 方程5x 3x 4你会解吗 我们曾经利用逆运算求解形如ax b c的方程 简单举例说明 对于较为复杂的方程 例如这样一个问题 某数与2的和的 比某数的2倍与3的差的大1 求某数 如果我们设某数为x 可以得到方程是 探究活动1等式的基本性质 小组合作交流展示 1 等式两边同时加 或减 所得结果仍是等式 2 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个的数 所得结果仍是等式 3 已知等式x y 你能用数学符号表示等式的两个基本性质吗 若x y 则 c为一代数式 若x y 则 c为一不为0的数 观察思考 2 学习新知 2 5x 3x 4 2 2 2x 4 2 2 x 2 2 第一个基本性质所加 或减 不受限制 只要是同一个代数式即可 第二个基本性质除数受限制 除数是不为0的同一个数 教师板书应注意的问题 在利用等式的两个基本性质时 需注意什么 1 等式两边每一项都要参加运算 是同一种运算 要加都加 要减都减 要乘都乘 要除都除 并且等式两边加上或减去 乘或除以的数一定是同一个数 在横线上填写适当的代数式 并说明根据等式的哪一条性质 1 如果x 3 2 那么x 根据 2 如果x y 0 那么x 根据 3 如果4x 12y 那么x 根据 4 如果a b c 0 那么a 根据 巩固练习 解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 解 1 方程两边同时减去2 得x 2 2 5 2 于是x 3 2 方程两边同时加上5 得3 5 x 5 5 于是8 x 习惯上 我们写成x 8 1 3x 15 解 1 方程两边同时除以 3 得 化简 得x 5 2 方程两边同时加上2 得 整理得 方程两边同时乘 3 得n 36 知识拓展 方程是含有未知数的等式 所以可以利用等式的基本性质解方程 利用等式的基本性质解一元一次方程 也就是通过正确的变形 将方程化成未知数的系数为1的形式 即x a的形式 性质2的含义要注意两点 1 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所得结果仍是等式 2 等式两边不能同时除以0 因为0不能作除数 等式的基本性质1和2关键的两个词是 同时 同一个 性质1的含义是只有等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 才能保证所得结果仍是等式 否则所得结果不是等式 一元一次方程的几种形式及求解方法 x a b 方程两边都减去a 得x b a ax b a 0 方程两边都除以a 得 ax b c a 0 方程两边都减去b 得ax c b 再在方程的两边都除以a 得 检测反馈 1 下列各选项中 根据等式的基本性质变形正确的是 a 由 x y 得x 2yb 由3x 2x 2 得x 2c 由2x 3 3x 得x 3d 由3x 5 7 得3x 7 5 解析 选项a中 等式两边同时乘3 得 x 2y 故选项a错误 选项b中 等式两边都减去2x 得x 2 故选项b正确 选项c中 等式两边都减去2x 得 3 x 即x 3 故选项c错误 选项d中 等式两边都加5 得3x 7 5 故选项d错误 故选b b 2 若ma mb 那么下列等式不一定成立的是 a a bb ma 6 mb 6c 12ma 12mbd ma 8 mb 8 解析 仔细观察 分析原等式与各选项中的等式的结构 系数有何变化 从而确定是应用了等式的哪条基本性质 显然选项b和d应用了等式的基本性质1 选项c是运用了等式的基本性质2 选项a中 只有当m 0时 才能成立 故选项a中的等式不一定成立 故选a a 3 已知等式3a 2b 5 则下列等式中不一定成立的是 a 3a 5 2bb 3a 1 2b 6c 3ac 2bf 5fd 解析 a项可由等式两边都减去5得到 b项可由等式两边都加上1得到 d项可由等式两边同除以3得到 只有c项是不一定成立的 故选c c 4 在解方程3x 3 2x 3时 小华同学是这样解的 方程两边同加3 得3x 3 3 2x 3 3 1 于是3x 2x 方程两边同除以x 得3 2 2 所以此方程无解 小华同学的解题过程是否正确 如果正确 请指出每一步的理由 如果不正确 请指出错在哪里 并加以改正 解 第 1 步符合等式的基本性质1 是正确的 第 2 步不符合等式的基本性质2 是错误的 根据等式的基本性质2 方程两边同除以一个数时 要在这个数不为0的前提下进行 事实上 x是等于0的 应改为 方程两边同减去2x 得3x 2x 0 于是x 0 5 解方程 1 5x 8 12 2