深圳大学线性代数试卷A.doc_第1页
深圳大学线性代数试卷A.doc_第2页
深圳大学线性代数试卷A.doc_第3页
深圳大学线性代数试卷A.doc_第4页
深圳大学线性代数试卷A.doc_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、选择（每题4分，共20分）1. 设A、B均为n阶矩阵，当（）时，(A+B)(A-B)=A2-B2不成立。(A) A=E(B) A,B为任意矩阵(C) AB=BA(D) A=B2. 设行列式D=，则（）(A) kkD(B) knD(C) nkD(D) kD3. 线性方程组Ax=b，其中A为mn阶矩阵，则（）(A) 当R(A)=m时，必有解(B) m=n时，有唯一解(C) R(A) =n时，必有解(D) R(A) n，请问AB是否可逆，并证明之b) 若m0，则0(D) 必有可逆矩阵P与Q，使PAQ=B成立10. 设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（）(A) E-A=E-B(B) A与B有相同的特征值和特征向量(C) 对任意常数t，tE-A与tE-B相似(D) A与B都相似于一个对角矩阵二、填空（每题4分，共20分）6. D=的代数余子式A21= 7. 已知,线性相关,则t= 8. 已知A是四阶方阵，=6，则= 9. 已知A=，则A-1= 10. A-1BA=18A+BA，其中A=，则B= 三、计算（每题10分，共30分；附加题10分）4. 有方程组，讨论取值与方程组解的关系。5. 求矩阵X，使AX=B，其中，A=，B=。6. 求一个正交变换，把二次型f=2x12+3x22+3x32+4x2x3化为标准型。四、证明（每题10分，共30分；附加题10分）4. 已知A是n阶方阵，0，证明对任意的向量b，Axb必有解。5. 已知A为n阶方阵，满足(A-E)2=2(A+E)2，证明A+E可逆，并求出(A+E)-16. 已知n维向量非零且两两正交，证明线性无关。经济数学线性代数模拟试卷A一、选择题（15分）1、设是n阶方阵，则（ ）（A） （B） （C） （D）2、设线性方程组是的导出组，若有非零解，则（A）必有无穷多解 （B）必有非零解 （C）必有唯一解 （D）不能确定其解的情况3、设向量组 ， ， 线性相关，则应满足（A） （B） （C） （D） 4、设是n阶可逆矩阵属于特征值2的特征向量，则也是矩阵属于特征值（ ）的特征向量（A） （B） （C） （D）、当（ ）时，齐次线性方程组 必有非零解（A） （B） （C） （D）二、填空题（15分） 1、设是三阶方阵，且，则 。 2、设, 是四元线性方程组的三个解向量,且，, 则的通解的具体表达式可写成_.3、设，且满足，求 。4、设，则与可交换的一般矩阵形式为 、已经某经济系统在一个生产周期内产品的生产与分配如下表部门间 消耗 流量 部门生产部门123最 终产 品总产品180503020026040401703708035210 则各部门最终产品= 。三、计算行列式（12分） 1、 2、四、确定的值使方程组： （1）有唯一解 ；（2）有无穷多解；（3）无解（12分）五、求，的一个极大无关组，并用此极大无关组表示其余向量。（10分）六、求解方程组（用基础解系表示其全部解）（10分）七、设
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 产品手册

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论