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文档简介

课题: 6.2黄金分割 班级 姓名 【学习目标】1.了解黄金分割、黄金矩形及在各个领域有价值的运用2.会找一条线段的黄金分割点，理解黄金比。【重点难点】1.了解黄金分割、黄金矩形的定义；2.会找一条线段的黄金分割点。【自主学习】读一读：阅读课本44-46页想一想：1、已知线段a=1，c=5，那么线段a、c的比例中项为 。2、（1）、芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出书中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值是 ；（保留两位小数）（2）、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值是 。（保留两位小数）3、上两个问中BC与AB的比值是 。（保留两位小数）4、你发现了什么？练一练：如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_,BC=_.新知归纳：1、如图，点B把线段AC分成两部分，如果 ，那么线段AC被点B 。AB与AC（或BC与AB）的比值为 ，大约为0.618，这个比值称做 。ACB2、一条线段的黄金分割点有 个。3、若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为 矩形.【例题教学】例1、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？例2、如图，点C是AB的黄金分割点，AB4，则AC2_；（结果保留根号）例3、若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？ABCDABCDEF【课堂检测】1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是 ( )A、线段AB被点C黄金分割 B、点C叫做线段AB的黄金分割点C、AB与AC的比叫做黄金比 D、AC与AB的比叫做黄金比2、如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是( ) A、, B、,C、, D、,3、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1 S2.（填“”“=”“ ”）4、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少cm（精确到0.1cm）；【课后巩固】1、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_.（结果保留根号）2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC (精确到1 oC)3、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m） 4、如图，设线段AC=1，（1）过点c画线段CDAC，使CD=AC的一半，连接AD，以D为圆
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