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6.1.3平方根上庸镇九年一贯制学校 魏远波（一）教学目标1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根教学重点：平方根的概念教学难点：根据平方根的意义和特征灵活解题.（二）教学过程师生活动【1.复习回顾】1. 什么叫做算术平方根？2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根. 100 1 0 -0.0025 (-3)2 -25【2.平方根的概念】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？根据上面的研究过程填表：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说，如果x2a，那么x叫做a的平方根.a的平方根记作，如3【3.认识开平方运算】填空：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.【4.例题解析】例1求下列各数的平方根：(1) 100 (2) (3) 0.25 (4) 2 (5) 0例2判断下列说法是否正确，并说明理由.(1) 49的平方根是7 (2) 2是4的平方根 (3)5是25的平方根(4) 64的平方根是8 (5)16的平方根是4【5.归纳平方根的特征】思考 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳 平方根的特征 正数有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0. 负数没有平方根.【6.平方根的记法】求非负数a的平方根用符号“”表示，读作“正、负根号a”.注意事项(1)表示非负数a的正的平方根，表示非负数a的负的平方根.(2)表示非负数a的平方根，和互为相反数.(3)在中，a0.【7.例题解析】例3判断下列各式是否正确，并说明理由.(1)2 (2) 2 (3) 2 例4说出下列各式的意义，并求它们的值.(1) (2) (3) 例5已知m的平方根是2a3和a12，求a和m的值.【8.达标检测】1.已知一个数的平方根是它本身，则这个数是 .2. ， .3.108的平方根是 ，()2的平方根是 .4.判断： 一个非负数的平方根一定是非负数. ( )5.2，则(mn)2 .6.若y3，则x y .7.若25x2360
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