高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二）课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 二 正弦函数 余弦函数的性质 表中k z 自主预习 r r 1 1 1 1 奇函数 偶函数 2 2 2k 2k 2k 2k 2k x 2k x 2k 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 2 函数y 2sin x 2 的最大值是 a 2b 2c 2sin2d 2sin2 解析sin x 2 的最大值是1 故函数y 2sin x 2 的最大值是2 答案b 3 函数y cosx在区间 上是 a 增函数b 减函数c 先增后减函数d 先减后增函数 解析观察函数y cosx在区间 上的图象可知d正确 答案d 4 对于函数y cosx来说 当x 时 函数有最大值 解析结合函数y cosx的图象可知 当x 2k k z时 该函数有最大值1 答案2k k z 类型一正 余弦函数的单调区间 类型二正 余弦函数的单调性的应用 例2 利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 规律方法用正弦函数或余弦函数的单调性比较大小时 应先将异名函数化同名函数 把不在同一单调区间内的角用诱导公式转化到同一单调区间 再利用单调性来比较大小 类型三正弦函数 余弦函数的对称性 答案a 类型四有关正弦函数 余弦函数的最值 互动探究 课堂小结 1 对正弦 余弦函数单调性的三点说明 1 正弦 余弦函数在定义域r均不是单调函数 但存在单调区间 2 求解 或判断 正弦函数 余弦函数的单调区间 或单调性 是求值域 或最值 的关键一步 3 确定含有正弦函数或余弦函数的较复杂的函数单调性时 要注意使用复合函数的判断方法来判断 2 正弦曲线与余弦曲线的对称性 3 对正弦函数 余弦函数最值的三点说明 1 函数y 2 sinx的最
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