湖北省武汉市武昌区北片九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

武汉市武昌区20112012学年上学期北片期中考试九年级数学试卷一、选择题。（本题共12题，每题3分，共36分）1、化简的结果是（ ）a、2 b、-2 c、2 d、42、若有意义，则的取值范围是( )a、 b、 c、 d、3、以下图形中，既是中心对称图形、又是轴对称图形的是( )a b c d4、下面4个算式中，正确的是( )a、 b、 c、 d、5、如图，将rtabc（其中， c=90，abc=60，）绕点b逆时针转动一个角度到abc的位置，使a、b(b)、c在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ）a、120 b、90 c、60 d、30 第5题图6、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）a、 b、 c、 d、7、如右图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数等于（ ）a、60 b、50 c、40 d、30 第7题图8、已知o与o的圆心距oo=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程，则两圆的位置关系为（ ）a、外切 b、内切 c、外离 d、相交9、在直角坐标系中，与点p(1, 2)关于轴对称的点为p1，且p2与p1关于原点成中心对称，点p2的坐标是( )a、(1, 2) b、(2, 1) c、(2, 1) d、(1, 2)10、某超市一月份的营业额为100万元，一至三月份的总营业额为500万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ）a、 b、c、 d、11、如图，在rtabc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且dae=45，将adc绕点a顺时针旋转90后，得到afb，连接ef，下列结论：aedaef；abeacd；be+dc=de；。其中正确的是（ ）a、 b、 c、 d、bc12、如图，o的直径ab，cd互相垂直，p为 上任意一点，连pc,pa,pd,pb，下列结论：apc=dpe； aed=dfa； 。其中正确的个数是 （ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、0个第11题图 第12题图二、填空题。（本题共4题，每题3分，共12分）13、计算： =_。14、如图，在平面直角坐标系中，abo=90，将rtaob绕点o顺时针旋转，使点b落在轴上的点b处，点a落在a处，若点b的坐标为(4,3)，则点b的坐标是_。15、有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有90人的手机获得该条短信，设每人给x人发短信，则可列方程： 。16、如图，m为轴负半轴上一点，m交轴于a、b两点，交轴于c、d两点，延长am交m于点e ，反比例函数（）的图象过点e，若c(0,2)，d(0,)，则=_。第14题图 第16题图三、解答题。（本题共9题，共72分）17、（本题6分）解方程：。18、（本题6分）化简： ，并将自己所喜欢的值代入化简结果进行计算。19、（本题6分）如图所示，把正方形abcd绕着点a按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h，求证：hb=hg。20、（本题7分）如图，rtabc中，acb=90，ab=5，bc=3，以点c为圆心的圆与ab相切。（1）求c的半径；（2）o是ab的中点，请判断点o与c的位置关系，并说明理由。第19题图 第20题图 第21题图21、（本题7分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。abo的三个顶点a、b、o都在格点上。（1）画出abo绕点o顺时针旋转90后得到的图形abo；（2）a的坐标是_；b的坐标是_。22、（本题8分）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o与边bc交于d点，与边ac交于e点，过d作dfac于f。（1）求证：df是o的切线； （2）若de=，ab=5，求ae的长。23、（本题10分）在一个矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向割出三个全等的小矩形花圃（图中的阴影部分是小矩形花圃），且每个花圃的长比宽大2米，剩余部分的面积是56平方米，求矩形空地的长和宽。第22题图 第23题图24、（本题10分）如图，四边形abcd，bef为等腰直角三角形，bfe=90，p为de的中点，连pc、pf。（1）如图1，点e在bc上，则线段pc、pf的数量关系为_；位置关系为_。（不证明）（2）如图2，将bef绕点b顺时针旋转（），则线段pc、pf有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明。（3）如图3，aef为等腰直角三角形，且aef=90，aef绕点a逆时针旋转过程中，能使点f落在bc上，且ab平分ef，直接写出的值是_。25、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，m为轴正半轴上一点，m与轴交于a、b两点，与轴交于点d，p是ab延长线上的一点，过p点作m的切线，切点为c，连接ac，交轴于点e。若d点的坐标为(0,)，b点的坐标为(3,0)。（1）求m点的坐标；（2）若cpa=30，求ce的长；（3）在（2）的条件下，若点p在ab的延长线上运动，cpa的平分线交ac于点q。过c、q、p作n，弦fqpq，试找出线段cq、fq、pq之间的固定的数量关系，并证明。20112012学年上学期北片期中考试九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题。（本题共12题，每题3分，共36分）1a5a9d2b6c10d3c7b11b4a8a12b二、填空题。（本题共4题，每题3分，共12分）13、； 14、 (5,0) ； 15、； 16、注：13、16题没有化简不给分；16题掉负号不给分；15可以有多种正确的表达形式三、解答题。（本题共9题，共72分）17、解：，3分5分，6分解：3分5分，6分18、解：原式= =2分 =4分由题意：；当时，原式=6 6分19、证明：由题意：b=g=90，ab=ag 2分 连接ah，则ah=ah rtabhrtagh（hl） 4分 hb=hg 6分20、解：（1）在rtabc中，ac= 过c点作cdab，垂足为d ，即cd=2分由题意，ab与c相切，且cdabcd是c的半径，即=cd= 4分（2）答：点o在c外 5分证明：连接oc 在rtabc中，o是斜边ab的中点 oc=ab=点o在c外6分21、（1） 3分 （未用直尺作图记0分，字母标错或漏标，错、漏1个扣1分）（2）a _(2,2)_；b _(4,0)_7分22、（1）证明：连接od、adab是直径adb=90，即adbcab=acad是abc的中线，即d是bc的中点o是ab的中点od是abc的中位线od/acdfacoddfdf是o的切线4分（2）解：过d作dgab，垂足为g 由（1）知，ad是等腰abc底边bc的中线，高线ad平分bacde=db=在rtabd中，在rtabd中，即dg=2ad平分bac，dfac，dgabdf=dg=2在rtdef中，在rtadf中，ae=afef=38分23、解：设小矩形花圃的宽m，则小矩形花圃的长（）m，矩形空地的长m，矩形空地的宽m2分6分解得：，（舍）8分矩形空地的长=10m，矩形空地的宽=8m9分答：矩形空地的长10m，矩形空地的宽8m。10分注：设未知数没有带单位扣1分；增根没有舍掉的扣1分；没有作答扣1分24、（1）pc=pf；pcpf2分 （2）答：pc=pf；pcpf3分证明：如图，延长cp至g，使cp=gp，设eg交bc于n，ef交bc于mp是de的中点dp=epcpd=gpecdpgep（sas）cd=ge，pcd=pgecd/ge四边形abcd是正方形bc=cd，bcd=90bc=ge，mne=90bef是等腰直角三角形bf=ef，bfe=90在bfm与enm中，bfe=mne=90，bmf=emnfbm=men，即fbc=fegbcfegf（sas）cf=gf，fbm=menbfe=cfg=90cfg是等腰直角三角形p是cg的中点pfcg，且fp=cg=pcpc=pf；pcpf7分第（2）问中，如果没有回答结论“pc=pf；pcpf”，而在后面证明得到结论“pc=pf；pcpf”，可以不扣分 （3）10分25、解：（1）连接dm，设md=mc=，则mo= 在rtdom中，,即 解得： mo= m(