高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 3 圆周运动课件.ppt

第四章曲线运动万有引力与航天 第三单元圆周运动 知识点一描述圆周运动的物理量 想一想 匀速圆周运动的线速度和角速度之间有怎样的关系 该关系适用于变速率圆周运动吗 两个都做匀速圆周运动的物体相比较 线速度越大的物体 向心加速度越大 这种说法对吗 填一填 描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 转速 向心加速度 向心力等 现比较如下表 快慢 相切 m s 转动快慢 rad s 一圈 圈数 s hz 方向 圆心 m s2 方向 大小 圆心 知识点二匀速圆周运动和非匀速圆周运动 想一想 在圆周运动中 向心力一定指向圆心吗 合外力一定指向圆心吗 提示 无论匀速圆周运动 还是非匀速圆周运动 向心力一定指向圆心 匀速圆周运动的合外力提供向心力 一定指向圆心 非匀速圆周运动的合外力不一定指向圆心 填一填 1 匀速圆周运动 1 定义 物体沿着圆周运动 并且线速度的 处处相等 这种运动叫做匀速圆周运动 2 性质 向心加速度大小 方向总是指向 的变加速曲线运动 3 质点做匀速圆周运动的条件 合力 不变 方向始终与速度方向 且指向 大小 不变 圆心 圆心 垂直 大小 2 非匀速圆周运动 1 定义 线速度大小 方向均 的圆周运动 2 合力的作用 合力沿速度方向的分量ft 产生切向加速度 ft ma1 它只改变速度的 合力沿半径方向的分量fn产生向心加速度 fn man 它只改变速度的 发生变化 大小 方向 练一练 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动 当秋千荡到最高点时 小孩的加速度方向是图中的 a a方向b b方向c c方向d d方向 解析 秋千荡到最高点时 速度为零 小孩的向心力为零 只有沿b方向的合力 故其加速度方向沿b方向 b正确 答案 b 知识点三离心现象 想一想 一平台正在高速旋转 将一质点放在平台上 放在什么位置最稳定 若放在平台边缘则该质点会做什么样的运动 提示 转轴处沿平台边缘切线飞出做平抛运动 填一填 1 离心运动 1 定义 做 的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 的情况下 所做的逐渐远离圆心的运动 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的 总有沿着圆周 飞出去的倾向 圆周运动 向心力 惯性 切线方向 3 受力特点 当f m 2r时 物体做 运动 当f 0时 物体沿 方向飞出 当f m 2r时 物体逐渐 圆心 做离心运动 匀速圆周 切线 远离 练一练 2015 洛阳月考 如图所示 洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水 下列说法中不正确的是 a 脱水过程中 衣物是紧贴桶壁的b 水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故c 加快脱水桶转动角速度 脱水效果会更好d 靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好 解析 脱水过程中 衣服和水需要向心力 衣服的向心力由桶壁的支持力提供 衣服对水的吸附力不足以提供水所需的向心力 故衣服紧贴桶壁 水被甩出去 半径越大 所需向心力越大 选项a c d对 b错 答案 b 特别提醒 在讨论v r之间的关系时 应运用控制变量法 典例1 2013 温州月考 如图所示 一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0 1 0cm的摩擦小轮 小轮与自行车车轮的边沿接触 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而为发电机提供动力 自行车车轮的半径r1 35 0cm 小齿轮的半径r2 4 0cm 大齿轮的半径r3 10 0cm 求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比 假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动 解题引路 求解此题应注意以下两点 1 凡是直接用皮带传动 包括链条传动 摩擦传动 的两个轮子 两轮边缘上各点的线速度大小相等 2 凡是同一个轮轴上 各个轮都绕同一根轴同步转动 的各点角速度相等 尝试解题 解析 大小齿轮间 摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同 两轮边缘各点的线速度大小相等 由v 2 nr可知转速n和半径r成反比 小齿轮和车轮同轴转动 两轮上各点的转速相同 大齿轮与小齿轮转速之间的关系为 n1 n小 r2 r3 车轮与小齿轮之间的转速关系为 n车 n小 车轮与摩擦小轮之间的关系为 n车 n2 r0 r1 由以上各可解出大齿轮和摩擦小轮之间的转速之比为 n1 n2 2 175 答案 2 175 名师点睛 1 高中阶段所接触的传动主要有 1 皮带传动 线速度大小相等 2 同轴传动 角速度相等 3 齿轮传动 线速度大小相等 4 摩擦传动 线速度大小相等 2 传动装置的特点 1 同轴传动 固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同 2 皮带传动 齿轮传动和摩擦传动 皮带 或齿轮 传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等 针对训练 1 如图所示 轮o1 o3固定在同一转轴上 轮o1 o2用皮带连接且不打滑 在o1 o2 o3三个轮的边缘各取一点a b c 已知三个轮的半径比r1 r2 r3 2 1 1 求 1 a b c三点的线速度大小之比va vb vc 2 a b c三点的角速度之比 a b c 3 a b c三点的向心加速度大小之比aa ab ac 典例2 2013 重庆高考 如图所示 半径为r的半球形陶罐 固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上 转台转轴与过陶罐球心o的对称轴oo 重合 转台以一定角速度 匀速旋转 一质量为m的小物块落入陶罐内 经过一段时间后 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止 它和o点的连线与oo 之间的夹角 为60 重力加速度大小为g 1 若 0 小物块受到的摩擦力恰好为零 求 0 2 若 1 k 0 且0 k 1 求小物块受到的摩擦力大小和方向 解题引路 1 当 0时 小物块受到的摩擦力恰好为零意味着什么 2 当 1 k 0时 小物块所需向心力如何变化 其摩擦力方向应该怎样 当 1 k 0时呢 3 如何求解摩擦力的大小 提示 1 小物块受到的摩擦力恰好为零 则小物块只受重力和支持力的作用 其合力提供向心力 2 当 1 k 0时 小物块所需向心力变大 则摩擦力方向沿罐壁向下 当 1 k 0时 小物块所需向心力变小 则摩擦力方向沿罐壁向上 3 对小物块受力分析 正交分解 列方程求解 尝试解题 2 由于0 k 1 名师点睛 水平面内的匀速圆周运动的分析方法 1 运动实例 圆锥摆 火车转弯 飞机在水平面内做匀速圆周飞行等 2 问题特点 运动轨迹是圆且在水平面内 向心力的方向水平 竖直方向的合力为零 3 解题方法 对研究对象受力分析 确定向心力的来源 确定圆周运动的圆心和半径 应用相关力学规律列方程求解 针对训练 2 长度不同的两根细绳悬于同一点 另一端各系一个质量相同的小球 使它们在同一水平面内做圆锥摆运动 如图所示 则有关两个圆锥摆的物理量相同的是 a 周期b 线速度的大小c 向心力d 绳的拉力 考向三竖直平面内的圆周运动1 竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动 2 只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒 3 竖直面内的圆周运动问题 涉及知识面比较广 既有临界问题 又有能量守恒的问题 要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零 4 一般情况下 竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形 典例3如图所示 lmpq是光滑轨道 lm水平 长为5 0m mpq是一半径为r 1 6m的半圆 qom在同一竖直线上 在恒力f作用下 质量m 1kg的物体a从l点由静止开始运动 当达到m时立即停止用力 欲使a刚好能通过q点 则力f大小为多少 取g 10m s2 解题引路 1 刚好能通过最高点q时 向心力是否为零 2 刚好能通过最高点q时 受力情况如何 提示 1 不为0 2 只受重力作用 尝试解题 名师点睛 正确理解a物体 刚好能通过q点 的含义是解决本题的关键 常用来表达临界状态的词语还有 恰好 恰能 至少 至多 等 在审题时必须高度注意 针对训练 3 2015 长沙高三质检 摩天轮顺时针匀速转动时 重为g的游客经过图中a b c d四处时 座椅对其竖直方向的支持力大小分别为fna fnb fnc fnd 则 a fna gb fnb gc fnc gd fnd g 解析 座椅在b d位置时 游客的加速度沿水平方向 竖直方向加速度为零 故有fnd g fnb g 座椅在a位置时 g fna ma向 座椅在c位置时 fnc g ma向 故有fna g fnc g a c正确 b d错误 答案 ac 特色专题之 竖直平面内圆周运动的两种模型 1 在竖直平面内做圆周运动的物体 按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道运动的过山车等 称为 绳 环 约束模型 二是有支撑 如球与杆连接 在弯管内的运动等 称为 杆 管道 约束模型 2 绳 杆模型涉及的临界问题 例如图所示 竖直环a半径为r 固定在木板b上 木板b放在水平地面上 b的左右两侧各有一挡板固定在地上 b不能左右运动 在环的最低点静放有一小球c a b c的质量均为m 现给小球一水平向右的瞬时速度v 小球会在环内侧做圆周运动 为保证小球能通过环的最高点 且不会使环在竖直方向上跳起 不计小球与环的摩擦阻力 则瞬时速度v必须满足 解题引路 迁移训练 1 如图所示 一轻杆一端固定质量为m的小球 以另一端o为圆心 使小球在竖直面内做半径为r的圆周运动 以下说法正确的是 a 小球通过最高点时 杆所受的弹力可以等于零b 小球能到达最高点时的最小速度为零c 小球通过最高点 杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反 此时重力一定大于杆对球的作用力d 小球通过最高点 杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反 此时重力一定小于杆对球的作用力 2 如图所示光滑管形圆轨道半径为r 管径远小于r 小球a b大小相同 质量均为m 其直径略小于管径 能在管中无摩擦运动 两球先后以相同速度v通过轨道最低点 且当小球a在最低点时 小球b在最高点 以下说法正确的是 名校模题 1 2015 资阳诊断 如图所示 水平放置的两个用相同材料制成的轮p和q靠摩擦传动 两轮的半径r r 2 1 当主动轮q匀速转动时 在q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在q轮边缘上 此时q轮转动的角速度为叫 1 木块的向心加速度为a1 若改变转速 把小木块放在p轮边缘也恰能静止 此时q轮转动的角速度为 2 木块的向心加速度为a2 则 2 2015 中山模拟 如图所示 在倾角为 30 的光滑斜面上 有一根长为l 0 8m的细绳 一端固定在o点 另一端系一质量为m 0 2kg的小球 小球在斜面上做圆周运动 若要小球能通过最高点a 则小球在最低点b的最小速度是 必纠错题 3 如图所示 小球被长为l的细绳静止地悬挂着 给小球多大的水平初速度 才能使绳在小球运动过程中始终绷紧 高考真题 4 2014 课标全国 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴