七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质（第1课时）课件1 （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线5 3 1平行线的性质 第1课时 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定方法主要有哪三种 它们是 先知道什么 后知道什么 梳理旧知 引出新课 问题1 利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补 可以判定两条直线平行 反过来 如果已知两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角具有怎样的数量关系 问题2 梳理旧知 引出新课 探究 1 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c与这两条平行线a b相交 度量所形成的8个角的度数 把结果填入下表 动手操作 归纳性质 探究 2 在 1 8中 哪些是同位角 它们的度数具有什么关系 动手操作 归纳性质 由此猜想 两条平行线被第三条直线截得的同位角具有什么关系 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 探究 3 再任意画一条截线d 同样度量并比较各对同位角的度数 你的猜想还成立吗 4 如果直线a与b不平行 你的猜想还成立吗 猜想仍然成立 即两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 动手操作 探索新知 如图所示 已知a b 由上面的性质 我们可以得到哪些结论 性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 由此我们得到平行线的性质 简单说成 两直线平行 同位角相等 归纳总结 思考1 上一节 我们利用 同位角相等 两直线平行 推出了 内错角相等 两直线平行 类似地 你能由平行线的性质1推出两条平行线被第三条直线所截 内错角之间的关系吗 如图 已知直线a b 直线c与a b相交 那么 1与 2相等吗 为什么 如图 直线a b c是截线 应用转化 探究性质 根据 两直线平行 同位角相等 可得 2 3 而 3与 1互为对顶角 所以 3 1 所以 1 2 这样 我们得到了平行线的另一个性质 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 应用转化 推出性质 思考2 类似地 由 两直线平行 同位角相等 我们可以推出平行线关于同旁内角的性质 请同学们自己完成推理过程 并互相交流 这样 我们得到平行线的性质3 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 自主探究 归纳性质 例1 如图 平行线ab cd被直线ae所截 1 从 1 115 可以知道 2是多少度吗 为什么 2 从 1 115 可以知道 3是多少度吗 为什么 3 从 1 115 可以知道 4是多少度吗 为什么 解 1 2 115 因为ab cd 1和 2是内错角 根据 两直线平行 内错角相等 得到 1 2 而 1 115 所以 2 115 巩固新知 深化理解 解 2 3 115 因为ab cd 1和 3是同位角 根据 两直线平行 同位角相等 得到 3 1 而 1 115 所以 3 115 解 3 4 65 因为ab cd 1和 4是同旁内角 根据 两直线平行 同旁内角互补 得到 1 4 180 而 1 115 所以 4 65 例2 如图 ab cd ae cf a 40 c是多少度 为什么 解 因为ab cd c和 fgb是同位角 根据 两直线平行 同位角相等 得到 c fgb 同理 ae cf a和 fgb是同位角 根据 两直线平行 同位角相等 得到 a fgb 所以 c a 而 a 40 所以 c 40 巩固新知 深化理解 1 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 2 已知 在 abc中 d是ab上一点 e是ac上一点 ade 60 b 60 aed 40 1 de与bc平行吗 为什么 2 c是多少度 为什么 巩固新知 深化理解 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 2 3 180 1 回顾