八年级数学上册 5 二元一次方程组 4 应用二元一次方程组增收节支课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 上新课标 北师 第五章二元一次方程组 4应用二元一次方程组 增收节支 在当地农业技术部门指导下 小明家增加种植菠萝的投资 今年的菠萝喜获丰收 下面是小明和爸爸 妈妈的一段对话 温故启新 假设你是一个成功的企业家 你觉得如何让企业增加更多利润呢 想一想 答 增加收入 减少不必要的开支 请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入 收入 投资 净赚 学习新知 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 1 20 x 1 10 y 780 x y 200 你能否根据此表列出方程组吗 设去年的总收入为x万元 总支出为y万元 则由题意得 答 去年的总收入为2000万元 总支出为1800万元 解得 若条件不变 求今年的总收入 总支出是多少万呢 解 设今年的总收入为x万元 总支出为y万元 则有 想一想 解得 可知 设间接未知数 设去年的总收入为x万元 总支出为y万元 计算更方便些 例题讲解 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙原料各多少克恰好满足病人的需要 解 设每餐需甲 乙原料各xg yg 则有下表 0 5x单位 x单位 0 7y单位 0 4y单位 35单位 40单位 解 设每餐需要甲 乙两种原料各xg yg 根据题意可得 化简得 答 每餐需甲原料28g 乙原料30g 将y 30代入 1 得x 28 1 2 得5y 150 y 30 学法小结 1 图表分析有利于理清题中的未知量 已知量以及等量关系 条理清楚2 借助方程组解决实际问题 知识拓展 列方程组解应用题时应掌握的几个技巧 1 列方程组时 要抓住关键词语 如 和 差 倍 几分之几 多 少 大 小等 要挖掘各类问题中的相等关系 如 相遇问题 相遇时二人所走路程之和等于两地的距离 浓度问题 稀释前后溶质不变 追及问题 速度差 时间 追及前相隔距离等 2 借助几何图形或表格 帮助我们理解题意 如 工程问题 行程问题可以利用线段图形来分析理解 浓度问题可以借助表格来帮助理解题意 3 注意检验 检验所求是否为正确的解答 既要检验所求结果是否为方程组的解 又要检验是否符合题意 课堂小结 列方程组解生活中的问题 3 工作量 工作效率 工作时间 1 路程 速度 时间 2 顺水速度 静水速度 水流速度 逆水速度 静水速度 水流速度 4 利润 销售价 进货价 利润 成本价 进货价 利润率 5 利息 本金 利率 期数 1 税率 本息和 本金 利息 1 21枚1角与5角的硬币 共是5元3角 其中1角与5角的硬币各是多少 设1角硬币x枚 5角硬币y枚 填写下表 并求出x y的值 检测反馈 根据题意得解得 解 填表如下 2 单位购买甲 乙两种纯净水共用250元 其中甲种水每桶8元 乙种水每桶6元 乙种水的桶数是甲种水桶数的75 设买甲种水x桶 买乙种水y桶 则所列方程组中正确的是 a b c d a 3 下表是某一周甲 乙两种股票每天的收盘价 收盘价 股票每天交易结束时的价格 某人在该周内持有若干甲 乙两种股票 若按照两种股票每天收盘价计算 不计手续费 税费等 该账户上星期一至星期二获利200元 星期二至星期