八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第4课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级数学 上新课标 人 第十二章全等三角形 12 2全等三角形 4 1 sss 三边对应相等的两个三角形全等 2 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 aas 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 3 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 学习新知 知识回顾 如图所示 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量长度 方法 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 aas 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 asa或aas 总结 提醒 一 斜边 直角边 判定定理的探究 b 方法 知识拓展 欲证bc ad 首先应寻找和这两条线段有关的三角形 这里有 abd和 bac ado和 bco 其中o为db ac的交点 经过对条件的分析 发现 abd和 bac具备全等的条件 例5如图所示 ac bc bd ad 垂足分别为c d ac bd 求证bc ad c与 d都是直角 rt abc rt bad hl 证明 ac bc bd ad bc ad 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅能用一般三角形判定全等的方法 sas asa aas sss 还能用直角三角形特殊的判定全等的方法 hl 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 hl 直角三角形首先是三角形 所以一般三角形全等的判定方法都适合它 同时 直角三角形又是特殊的三角形 有它的特殊性 hl 定理是直角三角形全等独有的判定方法 所以直角三角形的判定方法最多 使用时应该抓住 直角 这个隐含的已知条件 知识小结 d 1 使两个直角三角形全等的条件是 a 一个锐角对应相等b 两个锐角对应相等c 一条边对应相等d 两条边对应相等 检测反馈 2 如图所示 矩形abcd中 e为cd的中点 连接ae并延长交bc的延长线于点f 连接bd df 则图中全等的直角三角形共有 a 3对b 4对c 5对d 6对 b c 3 如图所示 要用 hl 判定rt abc和rt def全等的条件是 a ac df bc efb a d ab dec ac df ab ded b e bc ef 解析 由 abc 45 ad bc可得到ad bd 易证 bde adc 从而得出be ac 4 如图所示 abc中 abc 45 ad bc于d 点e在ad上 且de cd 求证be ac ad bd 证明 abc 45 ad bc bde adc 90 又 d
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