人工智能题解.doc

习题六7.1，综合数据库定义5元组：（M, B, Box, On, H）其中：M：猴子的位置 B：香蕉的位置Box：箱子的位置On=0：猴子在地板上 On=1：猴子在箱子上 H=0：猴子没有抓到香蕉 H=1：猴子抓到了香蕉 2，规则集r1: IF (x, y, z, 0, 0) THEN (w, y, z, 0, 0) 猴子从x处走到w处r2: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (z, y, z, 0, 0) 如果猴子和箱子在一起，猴子将箱子推到z处r3: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (x, y, x, 1, 0) 如果猴子和箱子在一起，猴子爬到箱子上 r4: IF (x, y, x, 1, 0) THEN (x, y, x, 0, 0) 如果猴子在箱子上，猴子从箱子上下来r5: IF (x, x, x, 1, 0) THEN (x, x, x, 1, 1) 如果箱子在香蕉处，猴子在箱子上，猴子摘到香蕉 其中x, y, z, w为变量3，初始状态 （c, a, b, 0, 0）4，结束状态 （x1, x2, x3, x4, 1） 其中x1x4为变量。习题五1.求下列各谓词公式的子句集。（1）(P(x, y)Q(x, y)解：对原式消全称量词，得：P(x, y)Q(x, y)变元改名， 得：P(x, y)Q(u, v)所以原式的子句集 S= P(x, y)，Q(u, v) (2) (P(x, y)Q(x, y)解：消去，得：(P(x, y)Q(x, y)消全称量词，得：P(x, y)Q(x, y) S= P(x, y)Q(x, y) (3) (P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)解：消蕴含词，得：(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y) 消存在量词，得： (P(x, f(x)Q(x, f(x)R(x, f(x)消全称量词，得： P(x, f(x)Q(x, f(x)R(x, f(x) S= P(x, f(x)Q(x, f(x)R(x, f(x)(4) (P(x, y)Q(x, y)R(x, y)解：消，得：(P(x, y)Q(x, y)R(x, y)消，得：(P(x, f(x, y)Q(x, y)R(x, y)消, 得：P(x, f(x, y)Q(x, y)R(x, y) S= P(x, f(x, y)Q(x, y)R(x, y)(5) (P(x, y, z, u v, w)(Q(x, y, z, u, v, w)R(x z, w)解：消，得：(P(a, b, z, f(z),v, g(z, v)(Q(a, b, z, f(z),v, g(z, v)R(a, z, g(z, v) 消, 得：(P(a, b, z, f(z),v, g(z, v)(Q(a, b, z, f(z),v, g(z, v)R(a, z, g(z, v) S= P(a, b, z, f(z),v, g(z, v)，(Q(a, b, z, f(z),v, g(z, v)R(a, z, g(z, v) 2, 用归结原理证明R是P, (PQ)R, (SU)Q, U的逻辑结果。证：采用反证，先把各前提条件化为子句形式，得： P PQR SQ UQ U 再把结论的否定式化为子句形式，得： R 于是， 式构成一个子句集，对这个子句集应用归结原理，得： PQ 归结 Q 归结 U 归结 归结所以原命题成立。上述归结过程也可用下面的归结树表示：3、对下列各题分别证明G是否可肯定是F1 ，F2 的逻辑结果。（1）F1 : G: 证：首先求F1和G的子句集，得: (2) F1: G: 证：容易求得F1和G的子句集S为： 对求替位f(a)/y,得： (归结) (归结) G是F1的逻辑结论。(3) F1：F2: G: 证:把化为子句集。 归结，得： 由归结 由归结 由归结 由归结所以，G是F1,F2的逻辑结论。(4) F1: F2: G: 证：求F1,F2,G 的子句集： 归结，得： 由归结 由归结 由归结 由归结所以，G是F1,F2的逻辑结论。(5) F1: F2: F3: G: 证：求F1,F2,F3和G 的子句集：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 归结，得：(8) (1) (5)a/x, f(a)/z(9) (3) (6)(10) (8) (9)(11) (4) (10)(12) (7) (11)(13) (2) (12)(14) (4) (13)(15) (9) (14) 所以，G是F1，F2，F3的逻辑结论。11，设已知：(1)凡是清洁的东西就有人喜欢。 (2)人们都不喜欢苍蝇。求证：苍蝇是不清洁的。解：定义谓词： Q(x):x是清洁的; L(x, y):y喜欢x; H(x):x是人将上面的(1)(2)和求证结论的符号化为： 从而得到如下子句集： 归结如下： ,a/x ,x/z ,a/x ,a/y ,12、解：依次用Z,T,S,L表示序号：赵作案、钱作案、孙作案、李作案由于五个侦察员的话都是可信的所以有如下五个公式：当假设，结论是T，S和时均有推出空子句，所以，该题的答案为：赵不是作案者，钱是作案者，孙是作案者，李不是作案者。解二:用表示X是盗窃犯，则五个侦察员的话是：又假设先证明：，于是有 再配一辅助谓词得, 这样可求出x分别是T,S。15，解：定义谓词：能阅读，：识字，：是聪明物，：是海豚。把已知和结论翻译为谓词公式得。化为子句集词：归结： 所以，有些很聪明者并不识字。若将此题中要证明的结论改为：有些聪明考并不能阅读，即子句集变为：（5）归结： 习题二1. 读程序，指出运行结果。domains s=symbolpredicates p(s)p1(s)p2(s)p3(s)p5(s,5)p11(s)p12(s)p31(s)goalp(x),write(“the x is “,x).clausesp(a1)：p1(b),p2(c).p(a2)：p1(b),p3(d),p4(e).p(a3)：p1(b),p5(f ,g).p1(b)：p11(b1),p12(b2).p3(d)：p31(d1).p2(c1).p4(e1).p5(f ,g).p11(b1).p12(b2).p31(d11).运行结果：the x is a3P84 3-5 设有三只琴键开关一字排开，初时状态为“关，开，关”，问连按三次后是否会出现“开，开，开”的状态？要求每次必须按下一个开关，而且只能按下一个开关，请画出状态空间图。解：设“0”为关，“1”为开即最后可出现（开，开，关），（关，关，关），（关，开，开），（开，关，开）四种状态，可见“关，关，关”状态可以出现，“开，开，开”状态不可出现。P47，22试编写一个描述亲属关系的PROLOG程序，然后再给出一些事实数据，建立一个小型演绎数据库。 domains sex=symbol name=symbol age=integerpredicates father(name, name) mother(name, name) person(name, sex, age) grandfather(name, name) grandmother(name, name) brother(name, name) sister(name, name)goal grandfather(x, Leila),write(“leilas grandfather is”, x). grandmother(x, leila),write(“leilas grandmother is”, x). brother(Leila , x),write(“leilas brother is”, x). sister(Donna, x),write(“Donnas sister is”, x).clauses father(lincle , john).father(lincle , jack).father(jack, leila).father(jack, kate).father(black, write).father(jack, Donna).father(jack, Euice).mother(jane , jack).mother(lina , kate).person(leila , man, 40).person(Donna, woman, 40).person(jane ,woman, 60).person(leila , man, 20).person(jack , man, 20).person(kate , man, 40).grandfather(x, Y):father(x, z),father(z, Y)grandfather(x, Y):mother(x, z),mother(z, Y) brother(x, Y):person(x, man, Age1). person(Y, man, Age2). father(z, x),father(z, Y). Age1Age2.sister(x, Y):person(x, woman, Age1). person(Y, woman, Age2). father(z, x),father(z, Y). Age1Age2.3-6 有一农夫带一只狼，一只羊和一筐菜欲从何的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制：（1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河；（2）如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜；请设计一个过河方案，使得农夫，狼，羊，菜都能不受损失地过河。画出相应的状态空间图。解：方案一：Step1 农夫带羊过河； Step2 农夫返回带菜过河 Step3 农夫带羊回去，然后带狼过河； Step4 农夫返回带羊过河设 A 农夫，B 羊，C 狼，D 菜，初始状态为（A0,B0,C0,D0）（未过河），最终状态为（A, B, C, D）(已过河）则相应的状态空间图如下：方案2：Step1：农夫带羊过河；Step2：农夫返回带狼过河； Step3：农夫带羊返回去，然后把菜带过河； Step4：农夫回去带羊过河；则相应的状态空间图为：315，试用与或树描述下面不定积分的求解过程：解： 5-4,对下列各题请分别证明，G是否可肯定是F,F1,F2的逻辑结论。(2) F:G: 证明： 得子句集：S= S 所以子句集S是不可满足的，即命题公式不可满足，从而是题设前提的逻辑结果。76，试写出“学生框架”的描述，并用PROLOG语言实现之。框架名： 类 属： 专 业：范围：（计算机，英语，音乐，数学） 缺省：计算机性 别：类 型：（，）frame (name (“学生”), king _of (“”),major (scope (“计算机”, “英语”， “音乐”， “数学”)，default(“计算机”), sex (“男”, “女”), type (“”， “”， “”).习题四P92 4-2, 举例说明遗传算法的三种遗传操作。答：遗传算法种的三种遗传操作为选择复制，交叉和变异。选择复制：设染色体S1=11100, S2=01001, S3=11000, S4=10011, 其被选中次数分别为：2， 0， 1， 1 设这一轮的选择复制结果为：S1=11100, S2=11100, S3=11000, S4=10011交叉： 设S1=01001011, S2=10010101 交换其后4位基因，则得新串S1=01000101, S2=10011011 S1, S2 可以看作是原染色体S1和S2的2代染色体，即为交叉。变异： 设S1=01001011, 如果S1的第4位上的0变为1，则得到新染色体 S1=01011011, 即为变异。P125 5-6，某公司招聘工作人员，有A，B，C三人应聘，经面试后，公司表示如下想法：(1) 三人中至少录取一人；(2) 如果录取A而不录取B，则一定录取C；(3) 如果录取B，则一定录取C。试用归结原理求证：公司一定录取C。证明： 欲证 求子句集S如下： 所以S是不可满足的，即证得公司一定录取C。P180 8-2,举一个不确定产生式规则实例，并用适当的度量表示之，再用PROLOG语言表示之。 答：不确定性的产生式规则表示为： 如果某动物有毛发且有乳汁，则该动物为哺乳动物(0.9). PROLOG语言: it-is (“哺乳动物”,(0.9) : -animal(“有毛发”) -animal(“有乳汁”)84，用模糊集表示天气的“热”，“冷”概念。 答：取温度范围0,30为论域u,在u上定义隶属函数u热（x）,u冷(x),这两个隶属函数就确定了u上的两个模糊集合。 87，设有如下一组规则： Y1: if E1 then E2 (0.6) Y2: if E2 and E3 then E4(0.8) Y3: if E4 then H(0.7) Y4: if E5 then H(0.9) 且已知 CF(E1 )=0.5, CF(E2 )=0.6, CF(E5 )=0.4 用确定性理论求CF(H ).解：由Y1得：CF(E2 )=0.60.50.3 由Y2得：CF(E4 )=0.8min0.3, 0.6=0.80.3=0.24 由Y3得：CF(H )1=0.70.240.168 由Y4得：CF(H )2=0.90.40.36 CF(H )= CF(H )1+ CF(H )2- CF(H )1CF(H )2 =0.168+0.36-0.1680.36=0.467529-6,通过计算条件熵，完成课文例题中根节点以下节点的选择，并验证完所得决策树是否最简。解：按年