八年级数学下册 4.3 公式法课件 （新版）北师大版.ppt

3公式法 1 使学生了解运用公式法因式分解的意义 2 使学生掌握运用平方差公式因式分解 3 使学生会用完全平方公式因式分解 进一步发展符号感和推理能力 一看系数二看字母三看指数 关键 确定公因式 最大公约数 相同字母最低次幂 1 把下列各式因式分解 1 3a3b2 12ab3 2 x a b y a b 3 a m 2 b 2 m 4 a x y 2 b y x 2 温故知新 2 填空 1 25x2 2 2 36a4 2 3 0 49b2 2 4 64x2y2 2 5 2 5x 6a2 0 7b 8xy 1 x 5 x 5 2 3x y 3x y 3 1 3a 1 3a 整式乘法 因式分解 1 9a2 x2 25 9x2 y2 1 下列多项式中 他们有什么共同特征 x2 25 9x2 y2 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 合作探究 a2 b2 a b a b 2 2 议一议 平方差公式的特点 两数的和与差的积 两个数的平方差 只有两项 结论 形象地表示为 左边 右边 例1把下列各式因式分解 1 25 16x2 解 1 原式 52 4x 2 5 4x 5 4x 先化为 2 2 例题 例2把下列各式因式分解 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x解 1 原式 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 有公因式哦 首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式 2 2x3 8x 2x x2 4 2x x2 22 2x x 2 x 2 在多项式x y x y x y x y 中 能利用平方差公式分解的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 想一想 判断正误 1 x y x y x y 2 x y x y x y 3 x y x y x y 4 x y x y x y 跟踪训练 想一想 以前学过两个乘法公式 把两个公式反过来 就得到 定义 形如a2 2ab b2或a2 2ab b2的式子称为完全平方式 由因式分解与整式乘法的关系可以看出 如果把乘法公式反过来 那么就可以把某些多项式因式分解 这种因式分解的方法叫做公式法 例3把以下三个多项式因式分解 x 6 2 x y 2 a b 3 2 例题 因式分解 3a m n 2 a 2b 2 做一做 下列因式分解是否正确 为什么 如果不正确 请给出正确的结果 不正确 分解不彻底 y2 x2 2 4x2y2 你能彻底分解下面的因式吗 要分解到不能再分解为止 x y 2 x y 2 合作探究 1 下列因式分解中 错误的是 a 1 9x2 1 3x 1 3x b a2 4a 4 a 2 2c mx my m x y d ax ay bx by a b x y 解析 选c mx my m x y 2 江西 中考 因式分解2a2 8 解析 原式 2 a2 4 2 a 2 a 2 答案 2 a 2 a 2 3 一个长方形的面积是 x2 9 平方米 其长为 x 3 米 用含有x的整式表示它的宽为 米 解析 因为x2 9 x 3 x 3 而其长为 x 3 米 所以由长方形的面积公式得其宽为 x 3 米 答案 x 3 4 把下列各式因式分解 1 36 x y 2 49 x y 2 2 y3 4y2 4y 解析 1 36 x y 2 49 x y 2 6 x y 2 7 x y 2 6 x y 7 x y 6 x y 7 x y 6x 6y 7x 7y 6x 6y 7x 7y 13x y 13y x 2 y3 4y2 4y y y2 4y 4 y y 2 2 5 利用简便方法计算 1 123 0 24 12 3 0 4 20 1 23 2 1 992 2 992 3 2082 208 16 64 解析 1 原式 123 0 24 123 0 04 123 0 2 123 0 24 0 04 0 2 123 0 0 2 原式 1 99 2 99 1 99 2 99 4 98 1 4 98 3 原式 2082 2 208 8 82 208 8 2 40000 本课时我们