江苏省句容市后白中学九年级数学测试题2.doc

江苏省句容市后白中学九年级数学测试题216红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm217. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域abcd表示黑色物体甲已知a (1，1)，b (2，1)，c (2，2)，d (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形abcd）时，甲由黑变白则b的取值范围为 时，甲能由黑变白（第16题图）yx（第17题图）dcba1212xo18如图，金属杆ab的中点c与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的a端着地并且与地面成30角圆环沿着ad向d的方向滚动(无滑动)的距离为 时b点恰好着地2t(h)oabcs(km)108（第25题图）25（本题8分）在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回两人同时出发，步行过程中保持匀速设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为s1（km）和s2(km)，图中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间（3）求图中线段ab所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围26（本题8分）已知抛物线c1：（m为常数，且m0）的顶点为a，与y轴交于点c；抛物线c2与抛物线c1关于轴对称，其顶点为b，连接ac，bc，ab（1）当时，判定abc的形状，并说明理由；（2）抛物线c1上是否存在点p，使得四边形abcp为菱形？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由27（本题10分）在abc中， ab、bc、ac三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点abc（即abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求abc的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）abc的面积为： （2）若def三边的长分别为、，请在图1的正方形网格中画出相应的def，并利用构图法求出它的面积（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形prba，rqdc，qpfe的面积分别为13、10、17，且pqr、bcr、deq、afp的面积相等，求六边形花坛abcdef的面积acb（第27题图1）28（本题12分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形abcd中，点c与a，b两点可构成直角三角形abc，则称点c为a，b两点的勾股点同样，点d也是a，b两点的勾股点（1）如图1，矩形abcd中，ab2，bc1，请在边cd上作出a，b两点的勾股点（点c和点d除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（第28题图1）bacd（2）矩形abcd中，ab3，bc1，直接写出边cd上a， b两点的勾股点的个数（3）如图2，矩形abcd中，ab12cm，bc4 cm，dm8 cm，an5 cm动点p从d点出发沿着dc方向以1 cms的速度向右移动，过点p的直线l平行于bc，当点p运动到点m时停止运动设运动时间为t(s) ，点h为m，n两点的勾股点，且点h在直线l上当t4时，求ph的长探究满足条件的点h的个数（直接写出点h的个数及相应t的取值范围，不必证明）25（本题8分）（1）10，22分（2）解：v2(102)112，t11012，t2212，小明由甲地出发首次到达乙地用了小时，由乙地到达丙地用了小时4分（3）解：设线段ab所表示的s2与之间的函数关系式为s2ktb()由（1）可知点a、b的坐标为a(，10)，b(1，8)，代入，得6分解得：，s212t20 ()8分26（本题8分）（1）当时，为等腰直角三角形1分理由如下：如图：点与点关于轴对称，点c又在轴上，acbc2分过点作抛物线的对称轴，交轴于d，过点作于当时，顶点的坐标为a(1，2)，又点c的坐标为(0，1)，ae21从而，由对称性知，为等腰直角三角形4分（2）假设抛物线上存在点，使得四边形为菱形，则由（1）知，从而为等边三角形 bac606分四边形为菱形，cpabace60点a，c的坐标分别为a(m，m21)，c(0，1)，aem211m2，cem在中，tan60故抛物线上存在点，使得四边形为菱形，此时m8分27（本题10分）（1） 2分（2）画图正确4分计算出正确结果sdef=36分rpqdef （3）利用构图法或其他方法计算出spqr，9分计算出六边形花坛abcdef的面积为s正方形prbas正方形rqdcs正方形qpfe 4spq28（本题12分）（1）尺规作图正确（以线段ab为直径的圆与线段cd的交点，或线段cd的中点）1分（2）4个3分（3）当t4时，ph或ph2或ph3 8分（正确计算出1个得2分，计算出2个得4分，计算出3个得5分） 当0t4时，有2个勾股点； 当t4时，有3个勾股点；当4t5时，有4个勾股点；当t5时，有2个勾股点；当5t8时，有