高三物理总复习 振动与波(教师用).doc

机械振动和机械波（一）1.如图所示是某弹簧振子的振动图象，试由图象判断下列说法中正确的是()A.振幅为3 m，周期为8 sB.4 s末振子速度为负，加速度为零C.14 s末振子加速度为正，速度最大D.4 s末和8 s末时振子的速度相同【解析】由图象可知振幅A3 cm，周期T8 s，故选项A错误.4 s末图线恰与横轴相交，位移为零，则加速度为零.过这一点作图线的切线，切线与横轴的夹角大于90(或根据下一时刻位移为负)，所以振子的速度为负，故选项B正确.根据振动图象的周期性，可推知14 s末质点处于负的最大位移处(也可以把图线按原来的形状向后延伸至14 s末)，因此质点的加速度为正的最大，但速度为零，故选项C错误.4 s末和8 s末质点处在相邻的两个平衡位置，则速度方向显然相反(或根据切线斜率判断)，所以选项D错误. 【答案】B【思维提升】根据简谐运动图象分析简谐运动情况，关键是要知道图象直接地表示了哪些物理量，间接地表示了哪些物理量，分析间接表示的物理量的物理依据是什么.2.有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向的最大加速度.(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动表达式.【解析】由题意可知BC间距离等于振幅的2倍，完成一次全振动的时间即为周期，这是解题的突破口.(1)振子的振幅A10 cm 振子的周期T0.2 s(2)如图所示.(3)，xAsin t0.1sin 10t m3.一只计时准确的摆钟从甲地拿到了乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述正确的是( )A.g甲g乙，将摆长适当增长B.g甲g乙，将摆长适当缩短C.g甲g乙，将摆长适当增长D.g甲g乙，将摆长适当缩短【解析】钟摆摆动加快，周期变小，由于T2可知l一定时，g增大，则T变小，所以g甲g乙，要使T不变，应适当增长摆长l. 【答案】C4.已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图象如图甲所示，t时刻的波形图象如图乙所示，则tt0.5 s时刻的波形图象可能是图中的()【解析】由甲图可知T0.4 s，t0.5 s T，若波速方向沿x轴正方向，将乙图中波形向x轴正向平移，可得D图.若波速方向沿x轴负方向，可得C图. 【答案】CD【思维提升】由乙图知t0时刻的波形，利用平移法可得tt时刻的波形图.5.振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图甲所示，在波传播到细绳上一点P时开始计时，则图乙中能表示P点振动图象的是( )【解析】由甲图知振源在P左侧，所以波速方向向右，用带动法分析知P质点该时刻振动方向沿x轴负方向.该时刻P质点正处于平衡位置. 【答案】C6.如图所示，一列向右传播的简谐横波，速度大小为0.6 m/s，P质点横坐标x0.96 m，从图中状态开始计时，求：(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷？(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？(3)P质点刚开始振动时，运动方向如何？【解析】(1)P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x=0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，则t1，又x1(0.960.18) m0.78 m，所以t1s1.3 s(2)P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x=0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则t2，又x2(0.960.06) m0.9 m，0.24 m，所以t2s1.9 s；从P质点的振动可发现，t2为t1与1.5T的和，同样可得t21.9 s(3)P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向.因为横波沿x轴正向传播，所以x坐标为0.24 m处质点初始时刻振动方向沿y轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向.【思维提升】本题解析用到的方法利用了机械波在传播过程中介质中的质点并未随波迁移，而波形沿传播方向匀速移动来求解的.7.如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10 Hz.激起的横波沿x轴左右传播，波速为20 m/s.质点A、B到S的距离分别为sA36.8 m，sB17.2 m，且都已经开始振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻( AD )A.B位于x轴上方，运动方向向下B.B位于x轴下方，运动方向向上C.A位于x轴上方，运动方向向上D.A位于x轴下方，运动方向向下【解析】由vf，可得m2 m sB17.2 m8，去整8，留零，B的振动状态应跟与振源S相距的B相同(如图所示)，由此可判断B点在x轴上方，运动方向向下.sA36.8 m18，去整18，留零，由于，所以A点在x轴下方，运动方向向下.8.一列简谐横波在t0时刻的波形如图中的实线所示，t1 s时刻的波形如图中的虚线所示，由此可以判断()A.该列波的周期一定是4 sB.波长一定是4 mC.振幅一定是2 cmD.波速一定是1 m/s【解析】本题是已知两个不同时刻的波形图，由图可知该列波的波长4 m和振幅A2 cm.由于不知波的传播方向，则这列波有沿x轴正方向和负方向传播的两种可能性，从而导致了这两个时刻间的时间间隔t与周期T的关系有两种可能的关系式，即周期不是唯一值，与此对应的波速也不是唯一值.由图可知：(1)若波沿x轴负方向传播，则在t1 s内，实线的波峰向左移动的最小距离为3/4，则波传播的距离x左(n3/4)，则t(n3/4)T左，T左t(n3/4)，其波速v左/T左(其中n0,1,2)(2)若波沿x轴正方向传播，则在t1 s内，实线的波峰向右移动的最小距离为/4，则波传播的距离x右(n1/4)，所对应t(n1/4)T右，T右t(n1/4)，其波速v右/T右(其中n0,1,2)由(1)和(2)的分析可知该列波的周期和波速均无一确定的值. 【答案】BC【思维提升】若题目中没有给定传播时间与周期的关系或传播距离与波长的关系，就会出现多解现象.此类问题重点要考虑到波传播的双向性和周期性，防止出现少解或错解问题，本题运用了归纳与演绎的思维方法.9.如图所示，一列横波向右传播，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰.经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，可能有四种情况(如图所示).一种波形对应一个t的可能值，因此，t的可能值是4个，选项D正确. 【答案】D10.一列横波的波源在坐标原点O处，经过一段时间，波从O点向右传播20 cm到达Q点，如图所示，P点离O点的距离为30 cm，试判断P质点开始振动的方向.【解析】波传播到P点的波形如图.因为波源在原点处，所以介质中的每个质点都被其左侧质点带动，所以P点在刚开始时的振动方向沿y轴负方向(即向下).从另外一个角度来看，题图中Q点开始振动时方向是向下的，因为所有质点开始振动时的情况均相同，所以P点开始振动的方向应是向下的.【思维提升】传播振动的质点，都做受迫振动，所有质点的最初振动方向都与振源的最初振动方向一致.11.对声波的各种现象，以下说法正确的是( )A.在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象B.绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象C.古代某和尚房里挂着的磬常自鸣自响，属于声波的共鸣现象D.把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象【解析】空房中说话的声音特响是声音反射的结果，与共鸣无关，A错；音叉有两叉股，是典型的两个相干波源，所以B对； 挂着的磬常自鸣自响是共鸣，并非任何时刻它都会自鸣自响，只是在外界传来与磬的固有频率差不多的声音时才会响，故C对；耳朵贴铁轨是声音在固体里传播得快且损耗比较小而被听见的，与波的衍射没有关系，D错. 【答案】 BC12.甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距墙均为，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( )A.听不到 B.甲开枪后3tC.甲开枪后2t D.甲开枪后t【解析】如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所用时间为t第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走的路程：s24a 所需时间t由式解得t2t，故C正确. 【答案】 C13.如图所示，S1和S2是两个波源，由它们发出的波频率相同，相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷.对于a、b、c三处质点的振动情况，下列判断正确的是()A.b质点的振动永远减弱B.a质点永远是波峰与波峰相遇C.b质点在此刻是波谷与波谷相遇D.c质点的振动永远减弱【解析】b质点此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的，A错误，C正确；a质点此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错误；c质点此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，c质点振动永远减弱，D正确.【答案】CD 【思维提升】振动加强的点并非永远是峰峰相遇或谷谷相遇，只是该处质点振幅最大，它的位移也是随时间做周期性变化的，在某一时刻，振动加强点的位移可以小于或等于振动减弱处的质点的位移.14.如图甲所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图乙所示的( )【解析】当两列波的前半个波相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的. 【答案】BC15.图为沿x轴向右传播的简谐横波在t1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点.(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在00.6 s内的振动图象.【考点】波长、波速、频率的关系，波动图象与振动图象的转换.【解析】(1)由图可直接读出振幅A0.1 m；频率fHz2.5 Hz；周期T0.4 s；波速vf5 m/s(2)因为t1.2 s3T，所以t0时刻的波形与t1.2 s时刻波形相同，即P质点的位移为0.08 m，因为波速沿x轴向右，所以t0时刻P质点振动方向为y轴负方向.通过分析，得到右图.16.(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点(从质点K、L、M、N 中选填)的振动图象.该波的波速为 m/s.(2) 描述简谐运动特征的公式是x.自由下落的篮球碰到地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动(填“是”或“不是”)简谐运动.【解析】(1)从振动图象知道质点的振幅和周期分别为0.8 m和4 s；从振动图象知道质点是从平衡位置开始向上振动，因为波向右传播，从波动图象知道质点K、L、M、N中只有质点L具备该条件；从波动图象上得到波长为2 m，波的传播速度为0.5 m/s.(2)简谐运动的位移公式为 xAsin(t0)，自由落体不是简谐运动，因为除了和地面碰撞外，其他时刻受力为恒力.【答案】(1)0.8；4；L；0.5(2) Asin t；不是17.弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t0.25 s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为20cm/s；在t2.75s时，位于x245 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置.【解析】由图象可知，振幅A8 cm，周期T4t1 s，波长20 cm，所以波速v20 cm/s，波传到N点所用的时间为t1s2.25 s，所以质点N第一次沿x轴正向通过平衡位置时，tt12.75 s18.一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播.处在x11 m和x22 m的两质点A、B的振动图象如图所示.可知( A )A.波长为mB.波速为1 m/sC.3 s末A、B两质点的位移相同D.1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度【解析】由题意和振动图象可知A、B位置关系如下：1，所以 m，A选项正确.T4 s，v m/s，B选项错误.由y-t图象可知，C、D选项都错误.19.如图为一简谐波在t0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为yAsin 5t，求该波的波速，并画出t0.3 s时的波形图(至少画出一个波长).【解析】(1)由简谐运动表达式可知5 rad/s，t0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播.由波形图读出波长4 m T 由波速公式 v联立两式，代入数据可得v10 m/st0.3 s时的波形图如图所示.20.图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( AB )A.t0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t0.1 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD.从t0.1 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm【解析】由振动图象可看出A正确；在0.1 s时Q质点经过平衡位置向下振动，从而判断出波向x轴负方向传播，可排除C；在甲图中可画出在0.15 s时的波形图象，从而确定B正确；在0.1 s到0.25 s内，质点P通过的路程小于30 cm.21.如图，实线和虚线分别为某种波在t时刻和(tt)时刻的波形曲线.B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法正确的是( C )A.任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动B.任一时刻，如果质点B的速度为零，则质点C的速度也为零C.如果波是向右传播的，则波的周期可能为tD.如果波是向左传播的，则波的周期可能为t【解析】把实线波形向左平移d，并利用波的传播方向与质点振动方向的关系，能判断出B、C的振动方向可能都向上，A不正确；把波向左平移d/4，质点B的速度为零，质点C的速度不为零，B错；波向右传播时，向前传播的距离是xd/23dn，(n0,1,2,3)，由v/Tx/t，Tt/x