八年级数学上册 1 勾股定理 1 探索勾股定理（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

问题思考 如图 从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索 如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m 那么需要多长的钢索 生活情景 如图所示 一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下 树梢落在离树根12米处 大树在折断之前高多少 1 观察图1正方形a中含有个小方格 即a的面积是个单位面积 正方形b的面积是个单位面积 正方形c的面积是个单位面积 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的 与同伴交流交流 八年级数学 上新课标 北师 第一章勾股定理 1探索勾股定理 1 问题 你能观察出直角三角形三边之间的关系吗 探究活动 1 画一个直角三角形 使直角边长分别为3cm和4cm 测量一下斜边长是多少 2 画一个直角边长分别是6cm和8cm的直角三角形 测量一下斜边长是多少 3 画一个直角边长分别是5cm和12cm的直角三角形 测量一下斜边长是多少 学习新知 正方形周边上的格点数a 12 正方形内部的格点数b 13 所以 正方形c的面积为 单位面积 图1 图2 分割成若干个直角边为整数的三角形 单位面积 单位面积 把c看成边长为6的正方形面积的一半 2 在图2中 正方形a b c中各含有多少个小方格 它们的面积各是多少 3 你能发现图1中三个正方形a b c的面积之间有什么关系吗 sa sb sc 即 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 1 观察图3 图4 并填写右表 a的面积 单位面积 b的面积 单位面积 c的面积 单位面积 图3 图4 16 9 25 4 9 13 做一做 分割成若干个直角边为整数的三角形 面积单位 2 三个正方形a b c的面积之间有什么关系 sa sb sc 即 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 1 你能用三角形的边长表示正方形的面积吗 2 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 与同伴进行交流 3 分别以5厘米 12厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 2 中的规律对这个三角形仍然成立吗 议一议 勾股定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a c 勾 弦 b 股 检测反馈 1 直角三角形abc的两直角边bc 12 ac 16 则 abc的斜边ab的长是 a 20b 10c 9 6d 8 解析 bc2 122 144 ac2 162 256 ab2 ac2 bc2 400 202 故选a a 解析 利用勾股定理求出斜边的长为10 故选b 2 直角三角形两直角边长分别是6和8 则周长与最短边长的比是 a 7 1b 4 1c 25 7d 31 7 b 解析 根据等腰三角形三线合一 判断出 adc为直角三角形 利用勾股定理即可求出ac的长为13 故填13 3 2015 温州模拟 如图所示 在 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 若bc 10 ad 12 则ac 13 4 如图所示 在rt abc中 acb 90 ab 10 分别以ac bc为直径作半圆 面积分别记为s1 s2 则s1 s2的