中考易（佛山专用）中考数学 第五章 三角形 第17课 第五章 三角形课件.ppt

第五章三角形 知识结构图 知识结构图 知识结构图 知识结构图 第17课三角形的基本概念 考点呈现 1 理解三角形及其内角 外角 中线 高线 角平分线等概念 了解三角形的稳定性 2 探索并证明三角形内角和定理 掌握该定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 证明三角形的任意两边之和大于第三边 3 探索并证明角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 反之 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 考点呈现 4 理解线段垂直平分线的概念 探索并证明线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 反之 到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 5 了解三角形重心的概念 广东省中考题 1 2012年第5题 已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 a 5b 6c 11d 162 2015年第16题 如图 abc三边的中线ad be cf的公共点g 若s abc 12 则图中阴影部分面积是 c 中考试题简析 三角形的基本知识和基本概念比较多 需要对每个知识点有清楚的理解 并能熟练运用 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 如图 为了估计池塘两岸a b间的距离 杨阳在池塘一侧选取了一点p 测得pa 16m pb 12m 那么ab间的距离不可能是 a 5mb 15mc 20md 28m2 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 a 三条中线的交点b 三条高的交点c 三条边的垂直平分线的交点d 三条角平分线的交点 d d 基础训练 3 三角形三条 交于一点 这点称为三角形的重心 4 如图 在 abc中 cd是 acb的平分线 a 80 acb 60 那么 bdc等于 中线 110 基础训练 5 如图 已知oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为点d e pd 10 则pe的长度为 10 典例分析 考点1 探索并证明三角形内角和定理 掌握该定理的推论 会用定理解决相关问题 例1 三角形纸片abc中 a 65 b 75 如图所示 将纸片的一角折叠 使点c落在 abc内 若 1 20 则 2的度数为 60 典例分析 变式训练如图 d是 abc的bc边上的一点 1 2 3 4 bac 63 求 dac的度数 d 典例分析 考点2 掌握 三角形任意两边之和大于第三边 例2 已知三角形三边长分别为2 x 13 若x为正整数 则这样的三角形个数为 a 2个b 3个c 5个d 13个 b 典例分析 变式训练1 各边长度都是整数 最大边长为8的三角形共有 个 2 如图 已知p是 abc内一点 试说明 20 典例分析 考点3 探索并证明角平分线的性质定理及线段垂直平分线的性质定理 例3 如图 ad是 bac的平分线 de ab 交ab的延长线于点e df ac于点f 且db dc 求证 be cf 典例分析 变式训练如图 在 abc中 a 90 ab ac bd平分 abc 求证 bc ab ad 典例分析 考点3 探索并证明角平分线的性质定理及线段垂直平分线的性质定理 例4 如图 在 abc中 已知ac 27 ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e 1 如果 bce的周长等于50 bec 88 求bc的长及 a的度数 典例分