计量经济学模1.doc

计量经济学模型一， 理论模型的建立二十世纪八十年代以来，随着经济的快速发展，美国抵押贷款债务的状况也有很大的变化，从1980年的1365.5亿美元到1994年已增长到4389.7亿美元。为研究美国的抵押贷款债务增长的主要原因，分析抵押贷款增长的规律，预测美国抵押贷款债务未来的增长趋势，建立计量经济学模型。影响抵押贷款债务增长的因素有很多，据分析主要的影响因素有：（1）个人收入，抵押贷款债务与个人行为密切相关，个人贷款的时候必定考虑到收入的因素。（2）抵押贷款的费用。个人选择抵押贷款的时候必定考虑到抵押贷款费用的大小。其他因素影响的作用不大，为了反映美国抵押贷款债务增长的面貌，以“非农业抵押贷款债务”为被解释变量反映美国抵押贷款债务的的增长，以“个人收入”为解释变量X1,“新抵押贷款费用”为解释变量X2。建模型的数学方程为：Y=C(1)+C(2)X，Yi=0+1X1+2X2,即模型的计量经济学模型方程为：Yi=0+1X1+2X2+二，样本数据的收集从总统经济报告获取以下数据年份非农业抵押贷款债务（亿美元）Y个人收入（亿美元）X1新抵押贷款费用（%）X219801365.5 2285.7 12.66 19811465.5 2560.4 14.70 19821539.3 2718.7 15.14 19831728.2 2891.7 12.57 19841958.7 3205.5 12.38 19852228.3 3439.6 11.55 19862539.9 3647.5 10.17 19872897.6 3877.3 9.31 19883197.3 4172.8 9.19 19893501.7 4489.3 10.13 19903723.4 4791.6 10.05 19913880.9 4968.5 9.32 19924011.1 5264.2 8.24 19934185.7 5480.3 7.20 19944389.7 5753.1 7.49 三，模型参数的估计利用eviews软件分别可以得到Y关于X1和X2的散点图：可以看出Y和X1成线性相关关系对模型用eviews作OLS估计得出：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/24/11 Time: 18:40Sample: 1980 1994Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-156.3316600.9784-0.2601290.7992X10.8697660.06891512.620870.0000X2-42.6824231.90618-1.3377480.2058R-squared0.989257 Mean dependent var2840.853Adjusted R-squared0.987467 S.D. dependent var1077.328S.E. of regression120.6078 Akaike info criterion12.59982Sum squared resid174554.8 Schwarz criterion12.74143Log likelihood-91.49866 F-statistic552.5256Durbin-Watson stat0.434316 Prob(F-statistic)0.000000则模型估计的结果为：Yi=-156.3316+0.869766X1-42.68242X2 （600.9784） （0.0689） （31.90618）t=-0.2601 12.6209 -1.3377R2=0.989 #R2=0.987 F=552.5256 D.W.=0.434四，模型的检验（1） 经济意义检验：模型估计结果表明，在假定其他条件不变的情况下，当个人收入每增加1亿美元，抵押贷款债务就会增加0.869766亿美元；在假定其他条件不变的情况下，当新抵押贷款费用增加1%，抵押贷款债务就会减少42.68242亿美元。（2） 统计检验：1， 拟合优度检验：R2=0.989，修正的可决系数为0.987，这说明模型对样本拟合的很好。2， F检验：提出检验的原假设为H0: 1 =2=0，给定的显著性水平=0.05，在F分布表中查出自由度为（2，15-2-1）的临界值F（2，12）=3.88. 由Eviews得到F=552.52563.88，应拒绝原假设H0,说明回归方程显著，即“个人收入”“新抵押贷款费用”联合起来对“非农业抵押贷款债务”有显著影响。3， T检验：提出检验的原假设为H0：i=0（i=1，2），给定的显著水平=0.05，查t分布表得自由度为n-k=13临界值t/2（n-k）=2.160. 由Eviews数据可得，与12对应的t统计量分别为12.62087/-1.337748.t1=12.62087大于2.160，所以拒绝原假设，1显著不等于0，则个人收入对抵押贷款债务有显著影响。而t2=-1.337748,绝对值小于2.160所以不否定原假设2=0，则认为抵押贷款的费用对抵押贷款债务没有显著影响，于是，在建立回归模型时，X2可以不作为解释变量进入模型。（3） 计量经济学检验1， 多重共线性检验计算解释变量和被解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵YX1X2Y1.0000000.993809-0.920142X10.9938091.000000-0.909097X2-0.920142-0.9090971.000000分别作Y与X1，X2的回归得出：变量X1X2参数估计0.953576-408.7610T统计32.25043-8.472309可决系数0.9876550.846662调整后的可决系数0.9867060.834867可见，非农业抵押贷款债务受个人收入的影响最大，以X1为基础进行逐步回归。CX1X2调整后的R2DWY=f（X1）t值-944.6010-7.7630060.95357632.250430.9867060.517164Y=f（X1，X2）t值-156.3316-0.2601290.86976612.62087-42.68242-1.3377480.9874670.434316虽然调整后的可决系数有所提高，但T检验中不管是双边还是单边的检验，X2的检验都不通过，应剔除X2，只保留X1. X1方程的回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/11 Time: 18:56Sample: 1980 1994Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-944.6010121.6798-7.7630060.0000X10.9535760.02956832.250430.0000R-squared0.987655 Mean dependent var2840.853Adjusted R-squared0.986706 S.D. dependent var1077.328S.E. of regression124.2164 Akaike info criterion12.60549Sum squared resid200586.3 Schwarz criterion12.69990Log likelihood-92.54120 F-statistic1040.091Durbin-Watson stat0.517164 Prob(F-statistic)0.000000因此回归模型为Yi=-944.6010+0.953576X12， 异方差检验绘制e2对X1的散点图： 由图可知，可能存在异方差。White检验根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉项乘积，因为已确定为一次函数，故无交叉乘积项，选择no cross term项作White检验得到：White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.225050 Probability0.801771Obs*R-squared0.542285 Probability0.762508Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/01/11 Time: 19:39Sample: 1980 1994Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10025.9538458.73-0.2606940.7987X111.4909520.169370.5697230.5794X12-0.0013120.002496-0.5256370.6087R-squared0.036152 Mean dependent var13372.42Adjusted R-squared-0.124489 S.D. dependent var9105.998S.E. of regression9656.176 Akaike info criterion21.36544Sum squared resid1.12E+09 Schwarz criterion21.50705Log likelihood-157.2408 F-statistic0.225050Durbin-Watson stat1.775287 Prob(F-statistic)0.801771从结果得出n R2 = 0.542285，由White检验可知，在=0.05情况下，查2分布表得临界值为5.9915，所以n R2 临界值，故接受同方差性的原假设。G-Q检验对X1进行升序排列，样本容量为15，删除中间1/4的观测值，即大约3个观测值，余下的部分平分成两个样本区间：1980-1985和1989-1994，他们的样本个数都是6个，即n1=n2=6.分别进行OLS回归得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/11 Time: 10:42Sample: 1980 1985Included observations: 6VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-458.1809205.1156-2.2337690.0892X10.7621850.07131210.688070.0004R-squared0.966169 Mean dependent var1714.250Adjusted R-squared0.957711 S.D. dependent var328.1184S.E. of regression67.47498 Akaike info criterion11.52259Sum squared resid18211.49 Schwarz criterion11.45318Log likelihood-32.56778 F-statistic114.2349Durbin-Watson stat1.416634 Prob(F-statistic)0.000434Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/11 Time: 10:36Sample: 1989 1994Included observations: 6VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C438.2458134.07093.2687610.0308X10.6850430.02607426.273510.0000R-squared0.994239 Mean dependent var3948.750Adjusted R-squared0.992798 S.D. dependent var319.2835S.E. of regression27.09497 Akaike info criterion9.697775Sum squared resid2936.549 Schwarz criterion9.628361Log likelihood-27.09332 F-statistic690.2975Durbin-Watson stat2.645285 Pro