人教版五年级上册《组合图形的面积》教学案例.doc

组合图形的面积教学案例东城小学 王绍武【教学内容】义务教育教科书 数学（人教版）五年级上册第99页 “组合图形的面积”.【教学目标】1、了解组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。【教材分析】组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。【学情分析】学生掌握了一些计算简单图形面积的方法。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法(即一题多解)，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。【教学准备】ppt课件 风筝 少先队中队旗等实物 【教学过程】一、复习引入，初步感知。1、引导学生回忆正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形图形的面积计算公式及简单的推导过程。 让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。教师板书引导小结。2、生活中有许多组合图形，老师准备了2个实物（风筝和队旗），大家观察一下，这些是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？（板书课题：组合图形的面积）。 3m7m3m4m2 m二、探索活动，寻求新知。问题：某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图） 请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？ (单位：米)小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。预设：（教师准备画好的图形然后贴黑板上让学生画辅助线）方法一：把组合图形分割成一个长方形加一个梯形。 方法二：把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形。 长方形的长：7m宽：3+2=5 m 梯形的上底是：7 m下底：4 m 高：2 m 第三、四种方法：练习过程如上，分解图形如下。以上方法可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：转化：分割法（加法）或添补法（减法）分解成简单图形。 三、探讨例题，学习新知老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？ 先让学生思考，再动手计算。交流汇报：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？5m2.5m5m2m5m5m2m2.5m让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。四、利用新知，巩固练习1、课本101页 新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米? 图中菜地由哪些简单图形组成的？12m50m33m35m计算每个简单图形的条件是多少？2、利用今天所学的知识 ，选择一个或多个完成以下练习。我想做个 学生。助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？（课本P101页第6题）爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗需要多少布？你能想出几种方法？（课本P101页第2题）【小结】师：这节课你学到了什么？【教学反思】在教学实践过程中，教师的教学行为所产生的结果，只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。现在结合学生在组合图形的面积这一节课的教学情况，谈一点自己的思考。 1、引入复习。在一开课的引入，我拿出了两个实物，让学生观察，是由什么基本图形组成的。从而引出、复习五种基本图形的面积计算公式。在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。为课后将利用割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。2、创设一个情境，通过学生帮求零件的面积，让学生在已有的基本图形面积的知识基础上，自主探索，运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。3、对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。4、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理