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脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案20.向量的共线与垂直【复习目标】：向量的共线与垂直的定义，向量的共线与垂直的的坐标表示及使用。【重点难点】：向量的共线与垂直的定义，向量的共线与垂直的的坐标表示。【典型例题】例1已知，=，=2，按下列条件求实数的值（1）； （2）变式：已知a(），b()（），(1)与-互相垂直；(2)若k与-的模相等，求的值。例2已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为（1） 求证：（2）若求k的取值范围。例3：设平面向量若存在实数和角（，使向量，且（1）试求函数的关系式；（2）令，求出函数的极值例4如图，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.【课后作业】:1已知向量，若，则实数= 2、为非零向量，、为实数，则命题：、共线； ；、在一个平面内其中真命题的个数为_3已知是两个不共线的向量，若与是共线向量，则实数的值= 4已知=(-5,3)与=(-1,2)，且+与2+互相垂直，则实数的值等于 5已知非零向量和不共线，则是的_条件6已知点A(1, 2),若向量与=2,3同向, =2,则点B的坐标为 .7.在ABC中，点M满足，若 ，则实数m的值为 _ 8设平面上有两个向量a(，) (0360)，b.(1)求证：向量ab与ab垂直；(2)当向量ab与ab的模相等时，求的大小9.已知向量与满足且，其中（1）试用表示，并求出的最大值及此时与的夹角的值。来源:Z。xx。k.Com（2）当取得最大值时，求实数，使的值最小。答案：例1（1）；（2）变式：（2）例2（2）(-,0)例3：（1）（2）为极大值，为极小值例4解：(解法一)=故当即 (与方向相同)时最大，最大值为0(解法二)以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系设，则A(0，0)、B(，0)，C(0，)，且设P点的坐标为，则=，故当即 (与方向相同)时最大，最大值为0课后作业:1.22
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