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反比例函数的意义 九年级数学 第二十六章第一节 1 什么是函数 什么是一次函数 正比例函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是函数 形如y kx b k b是常数 且k 0 的函数 叫做一次函数 形如y kx k是常数 且k 0 的函数 叫做正比例函数 温故知新 思考 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 探究新知 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 思考 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示 探究新知 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 思考 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示 探究新知 思考 这三个函数解析式有什么共同点 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 定义 都是的形式 其中k是常数 传授新知 反比例函数 形如 k为常数 且k 0 思考 1 自变量x的取值范围是什么 2 形如的式子是反比例函数吗 式子呢 深入理解 1 下列函数中哪些是反比例函数 并指出相应k的值 y 3x 1 y 2x2 y 3x xy 1 3 2 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b x c xy 5 d y 8 x 5 y 2 3 y x2 2 c y 2x 1 随堂练习 两个量y与x成反比例 两个量y与x成正比例 深入理解 例1已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时y的值 待定系数法求反比例函数表达式 例题精讲 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 随堂练习 1 已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m的值为多少 巩固提高 2 已知函数y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 4 当x 2时 y 5 求y与x的函数关系式 当x 4时 y的值是多少 1 通过这节课的学习你有哪些收获 2 你还有哪些问
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