八年级数学上册 13.2 全等图形课件 （新版）冀教版(1).ppt

八年级数学 上新课标 冀教 第十三章全等三角形 13 2全等图形 如图所示 每组的两个图形有什么特点 1 2 观察思考 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 并指出它们的相同点与不同点 学习新知 1 2 观察下面的全等图形 找出图形的对应边 对应点和对应角 1 你能把如图 a 所示的长方形分成2个全等图形吗 把如图 b 所示的等边三角形分成3个全等三角形吗 把如图 c 所示的长方形分成4个全等三角形吗 a b c 2 你会把下图 d 和 f 分别分成四个全等的图形吗 试一试 保留你画的痕迹 d f 注 当两个全等的图形重合时 互相重合的点叫做对应点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 两个全等图形 它们的形状和大小应该是完全相同的 缺一不可 两个全等图形与它们的相对位置无关 全等多边形是全等图形的特例 所以如果两个全等多边形能够达到重合状态 那么它们重合的边 对应边 重合的角 对应角 分别相等 知识拓展 定义 全等三角形是能够完全重合的两个三角形 是形状相同 大小相等的两个三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 做一做 做一个三角形 然后将做好的三角形按在纸上沿它的各边做第二个三角形 把两个三角形叠放在一起看看 它们会怎样 将 abc沿直线平移后得到的 a b c 如图所示 观察并指出图中的对应顶点 对应边 对应角 议一议 a b c 对应顶点是a和a b和b c和c 对应边是ab和a b bc和b c ac和a c 对应角是 a和 a b和 a b c c和 c abc与 a b c 全等记作 abc a b c 全等三角形的对应边有什么关系 对应角有什么关系 想一想 a c b d 有公共边的 公共边是对应边 有公共角的 公共角是对应角 有对顶角的 对顶角是对应角 在两个全等的三角形中 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 已知 如图所示 abc def a 78 b 35 bc 18 1 写出 abc和 def的对应边和对应角 2 求 f的度数和边ef的长 例题讲解 课堂小结 1 全等图形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 这里的重合是指完全重合 这里的全等不等同于相等 全等指两个图形完全重合 而相等是对两个量而言 可以是长度 重量 也可以是面积 体积 2 全等三角形的对应边相等 对应角相等 这些性质是探讨全等三角形的基础 也是今后探索其他较复杂图形的性质的重要依据 在利用全等三角形的性质进行计算和证明时 要注意对应元素相等 检测反馈 1 如图所示 abc aef ab和ae ac和af是对应边 那么 eaf等于 a acbb bacc fd caf b 解析 abc aef eaf bac 故选b 2 下列说法正确的是 a 面积相等的两个图形全等b 周长相等的两个图形全等c 形状相同的两个图形全等d 全等图形的形状和大小都相同 d 解析 根据全等图形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等图形进行分析即可 故选d 3 如图所示的四个图形中 全等的图形是 d a 和 b 和 c 和 d 和 解析 和 可以完全重合 因此全等的图形是 和 故选d 4 如图所示 若 abe acf 且ab 5 ae 3 则ec的长为 a a 2b 3c 5d 2 5 解析 abe acf ab 5 ac ab 5 ae 3 ec ac ae 5 3 2 故选a 5 如图所示 已知 abc ade c e ab ad 则另外两组相等的对应边为 另外两组相等的对应角为 ac ae bc de bac dae b ade 解析 abc ade c e ab ad ac ae bc de bac dae b ade 6 如图所示 若 oad obc 且 o 65 bea 135 求 c的度数 提示 四边形的内角和为360 解 oad obc c d ob