用Hall效应测定长直螺线管中心轴上.doc

上 海 电 力 学 院物理实验指导书 所属课程： 大学物理实验 实验名称： 霍尔效应测磁场 面向专业： 全院理工科 实验室名称：物理实验室 2006年 2 月一、 实验目的：1. 了解霍尔效应的原理2. 学习用霍尔效应法测量磁场的原理和方法3. 学习用霍尔器件测绘长直螺丝管磁场的轴向分布二、实验仪器、设备：名 称型号、规格备 注实验仪长直螺线管长L28cm，单位长度的线圈匝数N标注在实验仪上霍尔器件测试仪Is输出TH-S/HIM输出直流数字电压表杭州天科技术实业有限公司杭州天煌电器设备厂 三、实验原理1.霍尔效应法测量磁场原理霍尔效应从本质上来说是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向施加磁场B，则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该电场阻止载流子继续向侧面偏移。当载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力evB相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有： (1)其中EH为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为b(Y方向)，厚度为d(Z方向)，载流子浓度为n，则 (2)由(1)、(2)两式可得 (3)可见霍尔电压VH(A、A电极之间的电压)与IsB乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数RH=l/(ne)称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。图（1）ACACEDIsVEH-eACACEDIsVEH+eXZY霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔器件，其RH和d已知，因此在实用上就将(3)式写成 (4)其中KH=RH/d称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。(4)式中的单位取Is为mA，B为KGS，VH为mV，KH为mV/(mAKGS)。根据(4)式，因KH已知，而Is由实验给出，只要测出VH就可以求得未知磁感应强度B (5)2霍尔电压VH的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A两电极之间的电压并不等于真实的VH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持Is和B（即IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、A两点之间的电压V1、V2、V3和V4，即+Is +BV1+Is -BV2-Is -BV3-Is +BV4然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得 (6)通过对称测量法求得的VH，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。3载流长直螺线管内的磁感应强度螺线管是由缠绕在圆柱面上的导线构成的。密绕的螺线管可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合。因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和来得到。对于一有限长的螺线管，在距离两端等远的中心点的磁感应强度为最大，等于 (7)其中0为真空磁导率，n为螺线管单位长度的线圈匝数，IM为线圈的励磁电流。由长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部的磁力线是平行于轴线的直线系。渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线。这说明其内部的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处才呈现明显的不均匀性。根据理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2。四、实验内容与步骤： 测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布1、按仪器使用说明，连接测试仪与实验仪之间相应的IS，VH和IM各组连线，经检查后方可开启电源。注意：严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“IS输出”或“VH输出”处，因IM要比IS大两个量级！2、先对“IS输出”与“IM输出”实现零点调节（调零），然后将IS调至8.00mA，IM调至0.800A。3、调节X1，X2，在螺线管轴线上各点测量B。先保持x2 =0.0cm，调节x1分别停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数；然后保持x1 = 14.0cm，调节x2分别停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm处。按对称测量法测出上述各点处的V1，V2，V3，V4。位置右端中心左端测距尺读数(cm)X101414X20014注意：在调节霍尔元件位置时应将IM断开，避免螺线管长时间通电产生大量的热量，使霍尔元件升温，进而导致霍尔系数改变，影响测量结果！4、绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁感应强度的1/2。五、数据记录：IS = 8.00mA， IM = 0.800A， KH =24.8 mV/mA*T （数值都贴在每台仪器上,1T=104GS）N=1.111*104 /mx1(cm)x2(cm)x(cm)V1(mV)+IS +BV2(mV)+IS -BV3(mV)-IS -BV4(mV)-IS -BVH(mV)B(T)0.00.014.0-1.070.85-0.821.090.964.84*10-30.50.013.5-1.581.38-1.351.611.487.46*10-31.00.013.0-1.951.75-1.73-1.981.859.32*10-31.50.012.5-2.121.93-1.912.152.031.02*10-42.00.012.0-2.212.01-1.982.232.111.06*10-45.00.09.0-2.272.10-2.072.302.191.10*10-48.00.06.0-2.292.12-2.092.312.201.11*10-411.00.03.0-2.282.12-2.092.302.201.11*10-414.00.00.0-2.262.11-2.082.292.191.10*10-414.03.0-3.0-2.282.13-2.102.302.201.11*10-414.06.0-6.0-2.272.13-2.102.302.201.11*10-414.09.0-9.0-2.272.13-2.102.302.201.11*10-414.012.0-12.0-2.162.01-1.982.192.011.01*10-414.012.5-12.5-2.071.92-1.892.102.001.01*10-414.013.0-13.0-1.881.72-1.691.901.809.07*10-314.013.5-13.5-1.551.36-1.341.561.457.31*10-314.014.0-14.00.970.80-0.770.990.884.44*10-3六、数据处理：1根据上表结果绘出经过平滑的XB曲线。2. 螺线管轴线中点O和端点A处的磁感应强度Bo及BA的理论值为：Bo=u0NIMBA=u0NIM/2式中u0为真空磁导率，N为螺线管单位长度的线圈匝数，IM为螺线管线圈内的励磁电流。将Bo及BA的实验值和理论值作比较，算出百分误差。绝对误差 相对误差 %X坐标BmeBmtBmErBo(0.0)1.10*10-41.12*10-40.2*10-32%BA(14.0)4.84*10-35.58*10-30.74*10-313%BA(-14.0)4.44*10-35.58*10-31.14*