函数与导数(综合)测试题.doc

函数与导数（综合）测试题一、选择题 1、已知函数,那么集合中所含元素的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 0或1个 D. 0或1或无数个2、若函数的定义域为0,m，值域为，则m的取值范围是A. （0，4 B. C. D. 3、已知函数经过点（0,4），其反函数的图象经过点(7,1)，则在定义域上是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数4、若a1，且 A. B. C. D. 随a的不同取值，大小关系不定5、已知是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且则不等式的解集为 A. B. C. D. 6、已知则u= A. B. 3 C. D. 47、设是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当时,则在（1，2）上是 （ ）A. 增函数且0 C. 减函数且08、若点，则与图象交点个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、函数的极大值，极小值分别是 A. 极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-2，极大值2 D. 极小值-1，极大值310、若函数的导函数可以是 A. B. C. D. 11、函数在0，3上最大，最小值分别为 A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-1612、已知函数的导数为，且图象过点（0，-5），当函数取得极大值-5时，x的值应为 A. 1 B. 0 C. 1 D. 1二、填空题 13、已知函数的导数为，则 .14、设曲线在x=1处的切线方程是，则 ， .15、已知的值域为，则的值域为 .16、在已给的坐标系中，画出同时满足下列条件的一个函数的图像， y10 1 x的定义域是-2，2；是奇函数；在上是减函数；既有最大值，又有最小值； 不存在反函数.三、解答题（共74分）17、（12分）已知的性质，并画出其草图.18、（12分）已知函数。()当的值及的表达式。（）设的值恒为负值？19、（12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x1，1时，f(x)=x3.（1）求f(x)在1，5上的表达式；（2）若A=x| f(x)a,xR,且A，求实数a的取值范围。20、（12分）已知关于n的不等式对一切大于1的自然数n都成立，试求实数a的取值范围.21、（12分）某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）.（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.22、（14分）设在上是单调函数.（1）求实数的取值范围；（2）设1，1，且，求证：.函数与导数（综合）测试题答案一、选择题CCCAD， BACDB， AB二、填空题（13） （14） （15） （16）略（17），故为奇函数.在区间（0，+）上， y10 1 x-1-1设任意则 当0x1x21时，可知当1x10时，1。根据奇函数的性质，可以作出的图象来.（如图）18、（1）a=-4,b=-8 (2).19、（1）(2)a1。20、设2时，故要使2，恒成立，则需且只需 解得： 故所求a的取值范围为.21、因污水处理水池的长为.由题设条件即函数定义域为12.5,16先研究函数上的单调性，对于任意的则又故函数y=f(x)在12.5,16上是减函数. 当x=16时，y取得最小值，此时综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元.22、解：（1） 若在上是单调递减函数，则须这样的实数a不存在.故在上不可能是单调递减函数.若在上是单调递增函数，则，