九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的应用举例（第1课时）课件1 （新版）新人教版.ppt

第二十七章相似三角形27 2 3相似三角形应用举例 1 一 新课引入 1 判断两三角形相似有哪些方法 2 相似三角形有什么性质 知识回顾 一 新课引入 相似三角形的判断方法 相似三角形的性质 1 定义 2 定理 平行法 3 判定定理一 边边边 5 判定定理三 角角 4 判定定理二 边角边 1 对应边成比例 2 对应角相等 3 周长比等于相似比 4 面积比等于相似比的平方 金字塔 怎样测量高度 世界上最宽的河 亚马孙河 怎样测量河宽 世界上最高的楼 台北101大楼 怎样测量这些非常高大物体的高度 世界上最高的树 红杉 二 学习目标 认真阅读课本节相关的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 一 研读课文 据史料记载 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度 三 研读课文 三 研读课文 知识点一 解 太阳光线是平行光线 因此 又 90 aob fde bo bao d dfe aob b 因此 金字塔的高为134米 如图 如果木杆ef长2m 它的影长fd为3m 测得oa为201m 求金字塔的高度bo 三 研读课文 知识点一 练一练 如图所示阳光从教室的窗户射入室内 窗户框ab在地上的影长de 1 8m 窗户下檐距地面的距离bc 1m ec 1 2m 求窗户的高ab 解 太阳光线是平行光线 a cbe d ceb acd bce 1 2ab 1 8 ab 1 5m 三 研读课文 知识点二 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标p 在近岸取点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交r 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 60m 45m 90m 三 研读课文 知识点二 分析 设河宽pq长xm 由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线 故可得到 因此有即 再解x的方程可求出河宽 pst pqr 解 设河宽pq长xm 依题意得 a b pst pqr 解得x 90 因此河宽为90m p s t a q r b 60m 45m 90m 经检验 x 90是原分式方程的解 三 研读课文 练一练 如图 为了测量水塘边a b两点之间的距离 在可以看到的a b的点e处 取ae be延长线上的c d两点 使得cd ab 若测得cd 5m ad 15m ed 3m 则a b两点间的距离为多少 a b d 因此a b两点间的距离为25m 解 cd ab a d b c abe dce 四 归纳小结 相似 四 归纳小结 物1高 物2高 影1长 影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成正比例 的原理解决 五 强化训练 3 85m 1 如图所示 ab是斜靠在墙壁上的长梯 梯脚b距离墙角1 6m 梯上点d距离墙1 4m bd长0 55m 则梯子长为 五 强化训练 2 如图所示 有点光源s在平面镜上面 若在p点看到点光源的反射光线 并测得ab 10m bc 20cm pc ac 且pc 24cm 求点光源s到平面镜的距离即sa的长度 3 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为90米 那么高楼的高度是多少米 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 五 强化训练 解 设此高楼的高度为h米 在同一时刻 有人测得一高为1 8米得竹竿的影长为3米 某高楼的影长为60米 解得h 36 米 3 2