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第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 3积的乘方 八年级数学 上新课标 人 学习新知 积的乘方如何运算呢 能不能找到一个运算法则 思考 我们知道an表示n个a相乘 那么 ab 3表示什么呢 注意 an中a具有广泛性 一 探究新知 ab 3 ab ab ab a a a b b b a3b3 也就是 ab 3 a3b3 运用了乘方的意义 a a a a b b b b 运用了 律和 律 anbn 总结 自主讨论 适用 abc n anbncn n是正整数 1 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆 幂的乘方运算 是转化为指数的乘法运算 底数不变 同底数幂的乘法 是转化为指数的加法运算 底数不变 注意 2 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础 也是整式乘法的主要依据 对三个性质的数学表达式和语言表述 不仅要记住 更重要的是理解 在这三个幂的运算中 要防止符号错误 还要防止运算性质发生混淆 例3计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x3 4 16x12 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2 y2 2 x2y4 1 积的乘方法则 积的乘方等于每一个因式乘方的积 即 ab n anbn n为正整数 2 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质 abc n anbncn n是正整数 3 积的乘方法则也可以逆用 即anbn ab n n为正整数 c 1 计算 2a1 xb2 3 8a9b6 则x的值是 a 0b 1c 2d 3 检测反馈 2 计算 a2b4 n 3 ab2 2n 2anb2n 2 8a2nb4n 3 计算 1 ab 4 3 3 102 2 4 2ab2 2 解析 利用积的乘方法则 把括号里的每一个因式分别乘方 再把所得的结果相乘 解 1 ab 4 a4b4 3 3 102 2 9 104 4 2ab2 2 4a2b4 4 已知x2m 2 求
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