20.1.2 中位数和众数（1）

20.1.2 中位数和众数（1）导学案一、问题情景： 下表是某公司员工月收入的资料.月收入/元4500018000100005500 人数1113 月收入/元5000340030001000 人数611111、这个公司员工月收入的平均数为_2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗二、学习目标 1、认识中位数和众数，会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用三、研读课文 、新知探究认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.（一）、中位数的概念。求法。意义将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_为这组数据的中位数.例1： 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？练一练：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.0246810345678日加工零件数人数（二）。众数的概念、求法、意义一组数据中_称为这组数据的众数.例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？尺码/cm2222.52323.5销售量/双12511尺码/cm2424.525销售量/双731练一练：下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解决问题：你能求出问题情景中该公司员工收入的中位数和众数吗？在平均数、中位数和众数这三种数据中，哪些数据更能反映该公司员工的实际收入呢？思考： 如何求一组数据的中位数,众数？数据 中位数 众数15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，6，-3，141.众数是否惟一？ 2. 求中位数的时候，应该注意什么？小试牛刀：（抢答）1、数据1，3，4，2，4的中位数是 ， 众数是 。 2、数据1，3，4，5，2，6 的中位数是 众数是 3、数据1，2，3，2，3，4的中位数 ， 众数是 教师点评：你知道中间位置如何确定吗?1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以当 n 为奇数时,中间位置是第 个当n为偶数时,中间位置是第 , 个2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 课堂测评（100分）1、（25分）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数 2、（25分）数据8、9、9、8、10、8、9、 9、8、10、7、9、 9、8 的中位数是 ， 众数是 。3、（50分）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数 131415161718年龄/岁0246810四、小结反思 1、将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 _为这组数据的中位数.2、一组数据中_称为这组数据的众数.3、学习反思：_拓展：试一试你的身手（课外完成）1.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= - 2.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是-3、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23 4.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众