4.4 探索三角形相似的条件 第4课时 黄金分割.doc_第1页
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第4课时 黄金分割1.知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系. 阅读教材P95-96，自学“例4”，理解黄金分割的意义. 自学反馈 学生独立完成后集体订正在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C ，点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫 .其中 .即.活动1 小组讨论 例 古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现.点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？ 解：由，可以得到 即.所以点E是AB的黄金分割点.x kb 1 由证明可知，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.已知点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，若AB4cm，则AC的长为（ ）A(22)cm B(62)cmC(1)cm D(3)cm2.已知点C是线段AB的黄金分割点(ACBC）, 则ACBC ( )A. B. C. D.3.把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）A. B. C. D.4.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（ ）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 第4题图 第6题图 第7题图5.已知点C是线段AB的黄金分割点，若，则 _，_. x k b 1 . c o m6.如图，扇子的圆心角为，余下扇形的圆心角为，为了使扇子的外形美观，通常情况下与的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则 度. 7电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处（结果精确到0.1m）8.已知线段，点是它的黄金分割点，求AC的长. 活动3 课堂小结学生试述：1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？xkb1 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.新*课*标*第*一*网【预习导学】自学反馈黄金分割 黄金分割点 黄金比 一个锐角【合作探究】活动2 跟踪训练1.A 2.B 3.B
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