二次函数在销售方面的应用.doc

二次函数的应用(1)说课稿一、说教材（一）教材的地位及作用二次函数的应用是北师大版九年级下册第二章第四节的内容。一方面是学习了二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，要求学生能通过对实际问题的情境分析确定二次函数的表达式，能根据二次函数的性质解决实际问题；另一方面又为学习求解最大利润等问题奠定了基础。因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。（二）教学目标知识与技能：探索矩形最大面积问题，能运用二次函数知识解决实际问题中的最值，提高用数学知识解决问题的能力。 过程与方法：会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，了解数形结合和建模的思想。情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣，体会数学在生活中广泛的应用价值。（三）教学重点和难点教学重点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最值。教学难点：1.正确构建二次函数模型2.对二次函数图象顶点与最值关系的理解与应用二、说教法由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，因而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，在教师的指导下发现、分析、和解决问题，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，充分调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。三、说学法对于九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数的图象与性质后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。四、说教学过程（一）回顾旧知通过复习二次函数y（a0）的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴和最值，让学生回忆二次函数的图象和顶点坐标与最值，为学习新课做好知识铺垫。（二）创设情境，引入新课通过学生独立思考，分析、解决简单的实际问题，从而引入新课。（三）探究新知，合作交流例1的设计从学生熟悉的生活背景出发，目的在于让学生体会其应用价值我们要学有用的数学知识。学生在探究问题情境时，知道要解决面积的最值问题，首先要建立二次函数模型，在选取变量时学生可能会有困难，教师引导学生一个变量设为x，另一个变量设为y，其它变量用含x的代数式表示，找出等量关系，从而建立二次函数模型，实际问题还要考虑自变量的取值范围，这样一步步突破难点，从而让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决实际问题的一套思路和方法，为以后的学习奠定思想方法基础。例2题目有一定难度，教师给出了自变量，引导学生应用相似三角形的性质，用含x的式子表示出AD的长度，然后构建二次函数模型，再利用二次函数的性质，求出面积的最值。进一步巩固用二次函数知识解决实际问题的方法，从而提高学生分析问题，解决问题的能力。 （四）强化练习，拓