数学人教版八年级上册12.2.1三角形全等的判定（1）.doc

12.2.1三角形全等的判定（1） 太和县第五中学 王敏学科数学课例名称12.2 .1 三角形全等的判定（1）课型新授课教学目标知识技能1经历探索三角形全等的条件的过程2掌握探究问题的一般方法3初步掌握运用SSS判定两个三角形全等.4、学会用尺规作一个角等于已知角数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程解决问题会运用SSS条件证明两个三角形全等情感态度1通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力2使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中重点通过观察和实验获得SSS，会运用SSS条件证明两个三角形全等难点探索三角形全等的条件教材分析三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。学生分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。设计思路本节课让学生通过自主探究经历一些数学活动分析一些数学问题，从而获得一些数学知识。在这个活动过程中，学生是主动参与问题的分析者及解决者，他们能够从中获取知识，重要的是在此过程中培养了学生分析问题、解决问题的能力。在学生的探索过程中，我们应关注的是学生能否进行适当的归纳概括，有条理得表达自己的思考过程；能否反思自己的探索过程，获得分析问题的经验。课时安排1课时教学手段多媒体课件和演示实验学生活动需准备的材料直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片板书设计12.2三角形全等的判定（1）三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；书写格式 （学生板演） 教学过程设计活动内容师生行为设计意图复习引入通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等已知ABC DEF，你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等） 问题：（1）如果ABC 与DEF满足三条边对应相等，三个角对应相等，即 AB=DE，BC=EF，CA=FD， A =D，B =E，C=F这六个条件就能保证两个三角形全等吗？（2）ABC 与DEF全等是不是一定要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？下面我们将和小明一起解决这个问题，先看看小明有什么疑惑：情境问题：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?探究活动 1课本35一个条件可以吗？1、有一条边对应相等的两个三角形2、有一个角对应相等的两个三角形结论：_两个条件可以吗？1、有两个角对应相等的两个三角形2、有两条边对应相等的两个三角形3、有一个角和一条边对应相等的两个三角形结论：_探究活动 2 三个条件呢？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？动手试一试: 我们先探究两个三角形三边分别对应相等这种情况：1. 教材P35探究2结论 _.2.画一个三角形，使它的三边长分别为2cm,5cm,6cm.如何用数学语言来表达呢？三、尝试应用1、 已知：如图，AB=AD，BC=DC 求证：ABC ADCB证明：在ABC和ADC中AB=AD ( )BC=DC ( ) _=_( )ABC ADC( )2.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABD ACD 归纳：证明三角形全等的书写步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论 教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等 本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等；（2）学生是否意识到满足六个条件中的一部分也可能保证两个三角形全等。教师提出问题，让学生对本课内容产生兴趣。带着兴趣学习本课。教师引导学生探究：通过演示发现，满足六个条件中的一个或两个，两个三角形不一定全等引导学生说出可能的情况提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所以这种画图方法一定要掌握 强调表达格式CDA出示问题，引导学生总结全等的书写步骤。使学生逐步掌握“SSS”培养学生分析问题的能力引导归纳 提出问题，明确探究方向，激发探究欲望 引起学生学习的兴趣。1提出问题，明确探究方向，激发探究欲望2使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件学会观察，培养学生分析、探究问题的能力讨论分析通过观察和实验，我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）板书通过做题激发学生学以致用的能力。重点强调。练一练：已知：AOB（如图）求作：用直尺和圆规作AOB 使AOB = AOB OBA四、补偿提高 已知：如图BC=DE AC=FE，AD=FB, 求证：ABCFDE AcEDBF全等三角形（SSS）的应用教师关注学生：对“SSS”的理解程度会用“SSS”条件判断三角形全等，规范书写证明过程，培养学生的逻辑推理能力本题可扩展求证：C=E求证：ACEF；DEBC通过学生的观察和分析，掌握“SSS”的应用。培养学生观察图形的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”所需要的条件五、小结本节课的收获与体会：本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？还存在什么没有解决的问题？ 归纳：证明三角形全等的书写步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论教师引导学生总结：1通过观察和实验，我们得到判定两个三角形全等的条件：“SSS”2逐步形成有序思维的能力3在应用“SSS”时，逐步形成逻辑推理能力 4逐步形成实际应用的能力了解学生的学习效果，调整教学安排六、作业：1、必做题：课本P43、44 复习巩固12.2第1、9题2、选作题CD已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CDA求证： A CB巩固所学的知识教学反思在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能