九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章旋转 23 1图形的旋转 九年级数学上新课标 人 风力发电 你还知道哪些物体在旋转 观察思考 生活中的旋转现象 点o叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 像这样 把一个平面图形绕着平面内某一点o旋转一个角度 叫做图形的旋转 p o p 旋转及相关定义 如图所示 点p和点p 叫做旋转的对应点 学习新知 共同探究 如图所示 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再另挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 a b c 移开硬纸板 a b c 是由 abc绕点o旋转得到的 线段oa与oa 有什么关系 aoa 与 bob 有什么关系 abc与 a b c 的形状和大小有什么关系 a b c 0 a b c 根据图形回答下面的问题 1 a b c 是由 abc绕哪个点旋转得到的 2 线段oa与oa ob与ob oc与oc 有什么关系 3 你能找出图中的旋转角吗 它们之间大小关系是什么 4 abc与 a b c 的形状和大小有什么关系 5 如何用语言概括2 3 4的结论 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 a d b c e e 思考 1 旋转中心是哪个点 它的对应点是哪个点 2 正方形有什么性质 线段ad旋转90 后与哪条线段重合 点d的对应点是哪个点 a d b c e e 思考 5 你能归纳出已知旋转中心如何画旋转图形吗 3 如果设点e的对应点为点e 则点e 在什么位置上 旋转前 后图形有什么关系 de与be 有何关系 4 你还有其他方法吗 o o 1 旋转中心不变 改变旋转角度 如图 把一个图案 如图 进行旋转 选择不同的旋转中心 不同的旋转角度 会出现不同的效果 共同探究 2 旋转角度不变 改变旋转中心 o1 o2 3 借助旋转设计出许多美丽的图案 1 下列现象属于旋转的是 a 摩托车在急刹车时向前滑行b 空中飞舞的雪花c 拧开自来水龙头的过程d 飞机起飞后冲向空中的过程 检测反馈 解析 摩托车在急刹车时向前滑动 是平移 不属于旋转 空中飞舞的雪花 由高处落下 不是旋转 拧开自来水龙头的过程 水龙头绕一点转动 是旋转 飞机起飞后冲向空中的过程 不是旋转 故选c 1 下列现象属于旋转的是 c a 摩托车在急刹车时向前滑行b 空中飞舞的雪花c 拧开自来水龙头的过程d 飞机起飞后冲向空中的过程 检测反馈 2 如图所示 将 abc绕点a旋转之后得 ade 则下列结论不正确的是 d a bc deb e cc eac badd b e 解析 abc绕点a旋转之后得 ade abc ade ad ab ac ae bc de e c b d cab ead d选项不正确 故选d 3 如图 abc中 acb 90 a 25 若以点c为旋转中心 将 abc旋转 到 dec的位置 使点b恰好落在边de上 则 等于 a 55 b 50 c 65 d 70 解析 acb 90 a 25 abc 65 abc 65 abc旋转 到 dec的位置 使点b恰好落在边de上 cb ce ecb acd e abc 65 e cbe 65 bce 180 2 65 50 即 50 故选b 3 如图 abc中 acb 90 a 25 若以点c为旋转中心 将 abc旋转 到 dec的位置 使点b恰好落在边de上 则 等于 b a 55 b 50 c 65 d 70 4 如图 abc是等边三角形 d是bc边上的中点 abd经过旋转后到达 ace的位置 那么 3 线段ab bd da的对应线段ac ce ea分别是 2 点b d的对应点分别是点 a 1 旋转中心是 c e ac ce ea 4 b的对应角是 5 旋转角度为 6 ace的形状为 解析 6 abc是等边三角形 d是bc边上的中点 adb 90 aec 90 ace的形状为直角三角形 故填直角三角形 ace 60 直角三角形 5 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置 以及旋转后的三角形 解析 绕c点旋转 a点的对应点是d点 那么旋转角就是 acd 根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 即 bcb acd 又由对应点到旋转中心的距离相等 即cb cb 就可确定