等量代换教案（牟文娟）.doc

等量代换教学设计教学内容：人教版三年级下册数学广角第109页的“例2，及第109页的“做一做”，并完成相关练习。教学目标：1.通过观察、操作、交流，能用一个量去代换另一个相等的量，初步感受等量代换的数学思想方法。2.在具体情境中初步体会等量代换方法,并能解决简单实际问题，培养逻辑推理能力。3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验学习的乐趣，增强自信心教学重点：初步感受等量代换的数学思想方法。教学难点：能用等量代换的方法解决简单实际问题。教学准备：多媒体课件、几个砝码图片、西瓜图片、苹果图片教学流程：一、故事引入，初步感知等量代换的含义。1、讲曹冲称象的故事，激发兴趣。同学们，你们还记得曹冲称象的故事吗？（记得）其实在曹冲称象的故事里还蕴含着一些数学知识呢？到底有什么数学知识呢？我们一起去看看。（出示课件：曹冲称象的片段）2、初步感知等量代换，揭示课题。提问：明明要称大象的体重，后来称的什么？（石头）为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？(这里的石头和大象的重量是相等的。（课件出示：石头的重量大象的重量）我们知道了石头的重量就知道大象的重量了。)石头和大象的重量是两个相等的量，在数学上我们把他们称为等量（板书：等量），还可以说成大象的重量等于石头的重量。正因为相等，所以聪明的曹冲就用石头的重量来代换了大象的重量（板书：代换）这种方法真巧妙啊，我们把它叫做等量代换，今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。二、探索新知，理解等量代换的基本策略。（教学例2）（一）看图找信息，理解等量关系。1、等量代换的知识在生活中常常会用到，走，咱们到水果店去看看他们称水果的情况（出示图1、图2）从图中你获得了什么数学信息？（请一个孩子把信息说完）（1个西瓜重4千克）（4个苹果重1千克）2、你是怎么知道他们相等的呢？（对，天平平衡了，表示左右两边物体重量相等）（通过天平的平衡，我们就得到了1个西瓜等于4个1千克砝码的重量这样一个等量关系（贴第一个等量关系）（斜站）也可以说4个1千克砝码的重量=1个西瓜的重量）。又得到了4个苹果的重量等于1个1千克砝码的重量这个等量关系。（教师贴第二个等量关系）假设这里每个苹果一样重。3、仔细观察这两个等量关系，你能提出什么数学问题呢？（你的这个问题真有意思，下面我们就来研究你提出的这个问题 ）预设：2个西瓜重多少千克？（学生口答：8千克） 2千克是多少个苹果？（8个）你是怎么知道？1个西瓜的重量等于多少个苹果的重量吗？（学生提不出来，教师提出来）（二）动手操作，体验等量代换方法。1、一个西瓜重量究竟等于多少个苹果的重量呢？（16个）（教师板书16，问号）是16个吗？为什么是16个呢？很多同学都有自己的想法了，介绍操作要求：（组织教学）你可以把你的想法借助学具摆一摆，也可以用在题单1的图上画一画、写一写，清楚地表示出你的想法，是怎么得出16个苹果的，让别人一看就明白，听懂了吗？开始吧！2、（教师先把等量关系摆好）学生操作，教师巡视，发现学生的方法。（操作后，提醒学生将自己的想法和同桌交流）3、反馈（巡视时，先把反馈的孩子请上台）我们先一起来看看用学具摆的孩子，你们是怎么想的，谁来。（比比谁听得最专心）（1）砝码换苹果提问：你是怎么想的，给大家介绍介绍。生1：一个西瓜4千克（是4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。在学生操作的时候，教师适时追问：你怎么想到了用4个苹果去换1个砝码呢？（因为4个苹果的重量= 1个砝码的重量）评价：这个同学不但摆得清楚，而且说得也很完整，我们把掌声送给他。小结方法一：（同时拿学具）这个同学从这个等量关系入手，把1个砝码换成了4个苹果，4个砝码就换成了和它相等的16个苹果，这么一换（圈砝码）很轻松地找到了，1个西瓜的重量=16个苹果的重量。（2）砝码换西瓜师：还有不一样的摆法吗？生2：因为1个西瓜的重量4个砝码的重量，所以我想办法把这边也变成4个砝码，就得到了16个苹果，最后把砝码再换成西瓜。（给学生递西瓜）师追问：你怎么想到了要把这边变成4个砝码？小结方法二：这个同学的方法与众不同，他想到了增加砝码的方法，真能干。他从这个等量关系入手，根据1个西瓜的重量4个砝码的重量，所以可以想办法把这边也变成4个砝码，那这边就变成16个苹果，这时就把4个砝码换成1个西瓜，也这么一换同样得到了1个西瓜的重量=16个苹果的重量。（3）画一画、写一写的方法刚才还有很多同学是画的写的，老师收集到了3个具有代表性的同学的想法，我们来看看。1、（画圈的）请你给大家介绍介绍你的想法。你用在砝码上画苹果的方法，仍然是用4个苹果换1个砝码。你的方法很清楚，很直观。2、（写数）他的方法你们看得明白吗？谁来说一说他是什么意思？（生说）你是这个意思吗？这个同学用“4”这个数来表示苹果的数量，也把1个砝码换成了4个苹果，简洁地表示出了换的过程。3、这个同学直接算式表示的，老师先把它写在黑板上，你有什么问题想问他？（1个砝码换4个苹果，有4个砝码，4个4。）别看他只写了个算式，他用1个砝码换4个苹果，4个砝码就换了4个4那么多的苹果，他把换的过程用算式表示了出来，真能干。（学生题单不拿走）（三）、总结换的策略刚才我们用摆学具、画图形、写算式等方法，都弄明白了为什么1个西瓜的重量=16个苹果的重量（贴上16）看看我们换的过程，无论是摆学具、画一画、写算式等方法，要么是用苹果换砝码，要么是用西瓜换砝码，想想我们都是把什么换走了？（砝码）为什么要换砝码呢？（请2人）对，西瓜和苹果之间没有直接联系，但它们都与砝码有联系，砝码就像一座桥梁一样，把西瓜和苹果联系起来，这个桥梁在等量代换中有个名字，叫“中间量”叫什么？（中间量）。同学们，刚才我们在等量代换中先找到了这两个等量关系（指黑板），再找到了砝码这个“中间量”，然后借助“中间量”进行代换。在刚才的学习中，同学们表现得很棒，把掌声送给自己。现在请大家赶紧学具收好，比比谁的动作快。（切换屏幕）三、尝试运用，用等量代换思想解决问题。数学文化：以物换物（做一做）1、其实这种等量代换的方法在古代社会人们就用到了，我们一起去看看。（灯片）2、古代的人真有智慧啊！下面我们就去看看他们换动物的情况。3、全部信息一起出示。4、仔细观察，你找到了什么等量关系？（1头猪=2只羊，3头猪1头牛，这里的相等还是重量相等吗？其实这里的相等是他们间的价值相等，正因为价值相等，也可以互换）5、那你能解决这个问题吗？拿出抽屉里的题单2完成上面的“做一做”。做完后再和同桌说一说你是怎么换的？（切屏幕）6、反馈（请生上台指）（1）提问：请同学们停下来，2头牛换了几只羊呢？你是怎么换的？给大家介绍介绍。（2）方法一：1头猪=2只羊，3头猪=6只羊，6只羊=1头牛，12只羊=2头牛。方法二：3头猪=1头牛，6头猪=2头牛，1头猪=2只羊，所以12只羊=2头牛。7、小结：同学们都换得很好，对，在换的时候，点课件：我们紧紧借助这两个等量关系，再找到中间量，我们可以从条件开始往下代换，这么一换就知道了1头牛换6只羊，那2头牛换12只羊。也可以从问题开始往回推进行代换。三、练习反思，提升运用能力刚才我们帮他们很好地解决了换动物的问题，还有信心挑战吗？请看大屏幕。（出示作业）1、请同学们先仔细读读题。2、你能找到什么样的等量关系呢？3、那你能用换一换的方法解决这两题吗？如果遇到困难的孩子可以在图上画一画、写一写。4、学生反馈。（1）你是怎么换的？给大家介绍介绍。（他是把2只鹅换成了4只鸭，也这么一换就转换成了4只鸭比4只鸡重，得到了1只鸭比1只鸡重。）（2）分别是多少？你是怎么换的？（3）你是怎么换的？给大家介绍介绍。（因为，他把1个三角形换成3个正方形，4个正方形=240，那1个正方形就是60，三角形就是180。）直接在学生题单上画。5、小结在解决这两题时，如果我们借助等量关系换一换是不是就更容易了。看来等量代换的方法不仅能解决重量相等、价值相等的问题，还能解决不等的问题和有关图形的问题。五、全课总结同学们，今天这节课我们学了什么？（等量代换），你有什么收获呢？看来同学们的收获真多。六、拓展练习瞧，超市也运用了等量代换的知识开展了积星换物活动，我们一起来看一看。 灯片出示：积星换物规则购物满100元换5颗星，满200元换10颗星，以此类推。5颗星换1瓶橙汁,10颗星换1袋薯