有限元分析常用基本概念.doc

平面应力状态平面应变状态平面应力问题：所有应力都在一个平面内，Z向应力0,如薄板受与板平行且共面的力作用下一般是平面应力问题。平面应变问题：所有应变都在一个平面内，Z向应变为0，如坝体，炮筒等，Z向尺寸远远大于另外两个方向的尺寸，而且不考虑沿Z向的外力，只考虑垂直Z向的外力。平面应力就是说一个方向的应力可忽略，当然平面应变就是一个方向的应变可以忽略.如果某一方向（Z轴吧）在空间很长（相对其他两个方向而言），那么在这个方向的应变就可以忽略不计，但是这个方向的应力不一定为零。这就是平面应变问题。长圆筒、水坝、等等都属于平面应变问题。如果研究对象z轴不是很长（相对其他两个方向而言），且在z轴俩外表面上不受力，则在这个方向上应力可以忽略，但其应变不一定为零，这就是平面应力问题，板也可以看作属于平面应力问题。对一般我门处理的问题，根据z轴的长短可简单判断其属于那个问题，长平面应变；短平面应力。沙漏模式沙漏模式也就零能模式，他在理论上是一种存在的一种变形模式，但是在实际模型中是不可能存上的。零能模式就是指有变形，但是不消耗能量。显然是一种伪变形模式，若不加以控制，计算模型会变得不稳定，并且计算出来的结果也是没有多大意义的。要加抵制这种变形模式就得相应的消耗一定的能量，也就是沙漏能，如果这个比值太多，就说明模型和实际的变形有很大的差别，当然是不正确的。这也是缩减积分所付出的代价。用全积分单元可以解决这个问题，但是效率不高，有可能导致体积锁死，过刚的一些问题。剪切锁死shear locking 是 FEM 造成的數值誤差, 發生於細長結構的分析，圣维南原理分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的载荷所引起的物体中的应力，在离载荷作用区稍远的地方，基本上只同载荷的合力和合力矩有关；载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的载荷的合力和合力矩都等于零，则在远离载荷作用区的地方，应力就小得几乎等于零。应变，应力，应变率位移元及其特征四大强度准则强度、刚度强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无关。刚度指某种构件或结构抵抗变形的能力，即引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。节点解是节点计算得到的解，而单元解是派生解，它是由单元上节点计算结果通过单元中的插值函数计算而来1.剪切锁死（shear locking）简单地说就是在理论上没有剪切变形的单元中发生了剪切变形。该剪切变形也常称伴生剪切（ parasitic shear）。发生的条件：1.一阶、全积分单元；2.受纯弯状态；产生的结果：使得弯曲变形偏小，即弯曲刚度太刚。解决方法：1.采用减缩积分；2.细化网格；3.非协调单元；4.假定剪切应变法；2.体积锁死（volumetric locking）简单地说就是应该有单元的体积变化的时候体积却没发生变化。该原因是受到了伪围压应力（Spurious pressure stresses ）。发生的条件：1.全积分单元；2.材性几乎不可压缩；二阶单元：对于弹塑性材料（塑性部分几乎属于不可压缩），二阶全积分四边形和六面体单元在塑性应变和弹性应变在一个数量级时会发生体积锁死。二次减缩积分单元发生大应变时体积锁死也伴随出现。但值得注意的是，一阶全积分单元当采用选择性减缩积分（selectively reduced integration）时可以避免出现体积锁死。产生的结果：使得体积不变，即体积模量太大，刚度太刚。解决方法：1.将大应变区域网格细化；2.mixedformulation法；检查方法：输出积分点的围压应力，分析围压应力是否在相邻积分点存在突变，是否显棋格式分布，是的话就说明出现体积锁死。3.沙漏（hourglassing）简单地说就是单元只有一个积分点，周边的节点可以随意变形。发生的对象：1.一阶、减缩积分单元；产生的结果：单元太柔；解决方法：1.对一阶减缩单元，合理细化网格；荷载避免使用点荷载；2.在大应变区或大应变梯度区使用一阶单元，而不是使用二阶单元。4.零能模式（zero-energy mode）采用一阶减缩积分时会出