高中集合的复习.doc

集合的复习1.集合的概念：某些指定的对象集在一起就是集合。指定的对象就是元素2.集合元素的性质：（1）.确定性：给出一个对象我们都能确定是不是某一集合的元素，即是界定元素的标准例。如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。（2）.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成1，1，2，等同于1，2。（3）.无序性：a,b,cc,b,a是同一个集合。注意：其中确定性，互异性是判断是否是集合的关键.4.常用的有列举法和描述法。(1) 列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做列举法。1，2，3，（2）描述法常用于表示无限集合，用于表示有限集合。把集合中元素的公共属性用文字符号或式子等描述出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做描述法。如：小于的正实数组成的集合表示为：x|0x（3）.图式法（Venn图）为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合。在分析题目是经常用到的,帮助我们理解题目5.常用数集的符号：（1）或自然数集，记作N（2）非负整数集内排除0的集，记作N或N*（3）整数集，记作Z（4）有理数集，记作Q。（5）实数集，记作R6.集合间的关系（1.）子集AS读作“A含于B”（或B包含A）。性质命题 1：空集是任意集合的子集。命题 2：若A，B，C是集合，则：自反性: AA；反对称性: AB且BA当且仅当 A=B传递性: 若AB且BC则AC（2）.不含任何元素的集合称为空集。记做：；它不是它本身的真子集。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。,如空集就不是空集的真子集，如果一个集合的元素有n个，那么它的子集有2n，.非空子集有2的n次方减1个，真子集有2的n次方减1个，非空真子集有2的n次方减2个。（2）.全集和补集 5.集合的三种运算法则:并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并集，记作AB，读作“A并B”，即AB=x|xA,或xB交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交集，记作AB，读作“A交B”，即AB=x|xA,且xB一、选择题（每小题5分，计512=60分）1下列集合中，结果是空集的为（ ）（A）（B）（C）（D）2设集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 3下列表示 中,正确的个数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44满足的集合的个数为（ ）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）（A） （B） （C） （D）6下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）（A） （B） （C） （D）7设，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）8已知全集合，那么是（ ） （A） （B） （C） （D）9已知集合，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）10已知集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，计44=16分）11已知集合，则集合 12用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 13设全集，则的值为 14若集合只有一个元素，则实数的值为 15、已知A=x|x2+x-20，B=x|20.若集合A、B、C满足：(AB )C= ，(AB ) C=R.则b ；