高考数学总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件 理.ppt

第十章算法初步 复数与选考内容 第1讲程序框图及简单的算法案例 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件 循环 3 理解几种基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 4 了解程序框图及了解工艺流程图 5 能绘制简单实际问题的流程图 了解流程图在解决实际问题中的作用 6 了解结构图 7 会运用结构图梳理已学过的知识 整理收集到的资料信息 1 算法的概念 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 2 程序框图 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 通常程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线为带方向的箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 3 算法的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 其结构形式为 2 条件结构 指算法的流程根据给定的条件是否成立而选 择执行不同的流向的结构形式 其结构形式为 3 循环结构 指从某处开始 按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况 反复执行的处理步骤称为循环体 循环结构又分为当型 while型 和 其结构形式为 直到型 until型 4 输入语句 输出语句 赋值语句的格式与功能 5 条件语句 1 程序框图中的条件结构与条件语句相对应 2 条件语句的格式及框图 if then格式 if then else格式 6 循环语句 循环结构 1 程序框图中的 与循环语句相对应 2 循环语句的格式及框图 until语句 while语句 7 辗转相除法辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法 其基本过程是 对于给定的两个数 用较大的数除以较小的数 若余数不 为零 则将较小的数和余数构成新的一对数 继续上面的除法 直到大数被小数除尽 则这时的除数就是原来两个数的最大公约数 8 更相减损术 更相减损术是一种求两数最大公约数的方法 其基本过程是 对于给定的两数 判断它们是否都是偶数 若是 则用2约简 若不是 则以较大的数减去较小的数 接着把所得的差与较小的数比较 并以大数减小数 继续这个操作 直到所得的减数与差相等为止 则这个等数或其与约简的数的乘积就是所求的最大公约数 9 秦九韶算法 秦九韶算法是一种用于计算一元n次多项式的值的方法 10 进位制 人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 满k进 1 就是k进制 k进制的基数是k 1 2013年湖南 执行如图10 1 1所示的程序框图 如果输 入a 1 b 2 那么输出a的值为 图10 1 1 解析 根据题意 该算法的功能为第一步 a 1 2 3 第二步 a 3 2 5 第三步 a 5 2 7 第四步 a 7 2 9 8 输出9 答案 9 2 2013年陕西 根据下列算法语句 如图10 1 2 当输入 x的值为60时 输出y的值为 图10 1 2 a 25 b 30 c 31 d 61 答案 c 3 2013年山东 执行程序框图 如图10 1 3 若第一次输入的a的值为 1 2 第二次输入的a的值为1 2 则第一次 第二次输出的a的值分别为 图10 1 3 a 0 2 0 2 b 0 2 0 8 c 0 8 0 2 d 0 8 0 8 解析 当a 1 2时 a 0 2 0 8 此时输出0 8 当a 1 2时 a 0 2 此时输出0 2 故选c 答案 c 4 2014年江苏 如图10 1 4所示的是一个算法流程图 则 输出n的值是 图10 1 4 解析 本题实质上就是求不等式2n 20的最小整数解 2n 20 的整数解为n 5 因此输出n 5 答案 5 考点1 程序框图 例1 1 2013年广东 执行如图10 1 5所示的程序框图 若输入n的值为4 则输出s的值为 图10 1 5 解析 根据题意 该算法的功能为 第一步 i 1 s 1 1 1 1 i 2 第二步 i 2 s 1 2 1 2 i 3 第三步 i 3 s 2 3 1 4 i 4 第四步 i 4 s 4 4 1 7 i 5 5 4 此时退出程序 输出s 7 答案 7 2 2013年辽宁 执行如图10 1 6所示的程序框图 若输入 n 8 则输出s 图10 1 6 a 49 b 67 c 89 d 1011 答案 a 互动探究 1 2015年广东深圳一模 执行如图10 1 7所示的程序框 图 则输出s的值为 a 16 b 25 c 36 d 49 图10 1 7 解析 s 0 i 1 n 1 s 1 i 2 n 3 s 4 i 3 n 5 s 9 i 4 n 7 s 16 i 5 n 9 s 25 i 6 n 11 s 36 终止循环 故选c 答案 c 考点2 算法终止条件的判断 例2 2013年江西 阅读如图10 1 8所示的程序框图 如 果输出i 4 那么空白的判断框中应填入的条件是 图10 1 8 a s 8c s 10 b s 9d s 11 解析 根据题意 该算法的功能为第一步 i 2 s 2 2 1 5 第二步 i 3 s 2 3 2 8 第三步 i 4 s 2 4 1 9 此时退出程序 则空白的判断框中应填入 s 9 答案 b 规律方法 在循环结构中 要注意把 当型 与 直到型 区分开来 在解答含循环结构的程序框图时 可以自己运行循环刚开始的几次 找出循环的规律 再运行最后一次 确定循环的 终点 就可以把握循环的全过程 算法终止条件的判断比直接计算算法的结果要难一些 减少失误的关键还是要避免多运行或少运行 其策略同例1 若该程序运行后输出s的值是 则 互动探究 2 2013年浙江 某程序框图如图10 1 9 95 a a 4b a 5c a 6d a 7图10 1 9 答案 a 3 2013年重庆 执行如图10 1 10所示的程序框图 如果 输出s 3 那么判断框内应填入的条件是 a k 6 b k 7 c k 8 d k 9 图10 1 10 解析 根据题意 该算法的功能为s 1 log23 log34 logk k 1 log2 k 1 3 k 7 k 1 8 此时才退出程序 故选b 答案 b 答案 b 互动探究 4 2014年湖北 阅读如图10 1 12所示的程序框图 运行相应的程序 若输入n的值为9 则输出s的值为 图10 1 12 解析 依题意 得该程序框图是计算s 21 22 29 1 2 9 1067 故输出s 1067 答案 1067 考点4 算法与函数知识的整合 例4 2014年湖南 执行如图10 1 13所示的程序框图 如果输入 t 2 2 则输出s a 6 2 b 5 1 c 4 5 d 3 6 图10 1 13 解析 当t 2 0 时 运行程序t 2t2 1 1 9 s t 3 2 6 当t 0 2 时 s t 3 3 1 则s 2 6 3 1 3 6 答案 d 互动探究 5 2013年新课标 运行下列程序框图 如图10 1 14 如 果输入的