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文档简介

选修考法集训（二） 不等式选讲1已知定义在R上的函数f(x)|xm|x|，mN*，存在实数x使f(x)2成立(1)求实数m的值；(2)若1，1，f()f()4，求证：3.解：(1)因为|xm|x|(xm)x|m|.所以要使不等式|xm|x|2有解，则|m|2，解得2m0，0，t213t.7设函数f(x)|x1|2x1|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若关于x的不等式f(x)m22m的解集非空，求实数m的取值范围解：(1)由题意知f(x)原不等式等价于或或解得x1或1x0或x，原不等式的解集为(，0.(2)由(1)知f(x)f(x)min.要使不等式f(x)m22m的解集非空，只需f(x)minm22m即可，m22m，化简得m22m30，解得1m3，实数m的取值范围是1,38(2019全国卷)设x，y，zR，且xyz1.(1)求(x1)2(y1)2(z1)2的最小值；(2)若(x2)2(y1)2(za)2成立，证明：a3或a1.解：(1)因为(x1)(y1)(z1)2(x1)2(y1)2(z1)22(x1)(y1)(y1)(z1)(z1)(x1)3(x1)2(y1)2(z1)2，所以由已知得(x1)2(y1)2(z1)2，当且仅当x，y，z时等号成立所以(x1)2(y1)2(z1)2的最小值为.(2)证明：因为(x2)(y1)(za)2(x2)2(y1)2(za)22(x2)(y1)(y1)(za)(za)(x2)3(x2)2(y1)2(za)2，所以由已知得(x2)2(y1)2(za)2，当且仅当x，y，z时等号成立所
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