二元一次方程组的解法1.doc

课题：二元一次方程组的解法导学案（第一课时）课时：3课时 课型：新授 学案编号：8-2编制人：张英 审核人：蔡小菊 使用时间：班级： 姓名： 小组： 评价等级： 一、学习目标1、通过探索，领会并掌握其中一个未知数的系数为1的二元一次方程组的解法和步骤代入消元法2、体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成两个一元一次方程。由此感受“化归”思想的广泛应用。3、由对“消元法”的探究，提高分析问题和解决问题的能力，进一步激发学习数学的兴趣。二、重点：用“代入消元法”解其中一个未知数的系数为1的二元一次方程组的方法和步骤。难点：用含有其中一个未知数的代数式来表示另一个未知数；代入消元三、学法指导：自主学习，动手动脑 四、导学过程：（一）知识链接 1、含有 个未知数，并且 的方程，叫做二元一次方程。任意一个二元一次方程有 个解。2、两个 所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组中的同一个字母，表示 量。3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个 。（二）学生自主合作问题1：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍。甲、乙两数各是多少？如果设甲数为x，乙数为y,根据题意，可得 怎样解这个方程呢？小红观察分析后，这样想：方程和中的未知数x都表示甲数，y都表示乙数。因此，方程中的y可以用方程中的2x（它就等于y）来代替。这样，就得到了一个关于x的一元一次方程，从中可以解出x的值。根据x的值再去求y的值，便可得到这个方程组的解。教师复备栏或学生笔记栏1、 用2x代替方程中的y后，得到的方程为 2、 从所得方程中解出x的值后，应怎样去求y的值呢？请你按小红的思路，将解题过程整理出来。（三）问题探究 问题2：你能用上面的方法解下面这个二元一次方程组吗？（相信你一定能，快来试试吧！）总结： 这种解方程的方法叫做代入消元法，简称代入法。（四）拓展延伸 用代入消元法解方程组 。（五）知识梳理： 课时达标用代入消元法解下列方程组。1） 2） 3）教师复备栏或学生笔记栏课时达标1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的？ 题组练习：A组1、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？2、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？3、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？B组1、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？教师复备栏或学生笔记栏6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？C组8、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？9、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少10个不能完成任务；如果每小时做40个，则可超额20个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？10、两个班组工人，按计划