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金牌文化 小学六年级数学 秋季班填幻方 姓名: 日期: 成绩: 【知识要点】在33(三行三列)的正方形方格中,既不重复又不遗漏地填上19这九个连续的自然数,使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等,这样的图形叫做三阶幻方。一般地,在nn(n行n列)的方格里,既不重复又不遗漏地填上nn个连续自然数,(注意这些连续自然数不一定非要从1开始),每个数占一个格,且每行、每列、每条对角线上的n个自然数和均相等,我们把这个相等的和叫做幻和,n叫做阶,这样排成的数的图形叫做n阶幻方。中心方格中这个数叫做这个幻方的中间数。任意阶数幻方的各行或各列或两条条对角线上所有数的和成为幻和!【典型例题】例1. 把19这九个自然数填在九空格里,使横、竖和对角线上三个数的和都等于15。第一种:变形法将19数依顺序填入下框; 第二种:口诀法例2. 把5到25这25个自然数填入以下五阶幻方中(变形法、口诀法),使横、竖和对角线上三个数的和都相等。 例3、在下图的空格中填入适当的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等于18.25例4. 请编出一个三阶幻方,使其幻和为24。【小试锋芒】1. 在下面的方格内分别填上311、513、715这九个数字,使横、竖和对角线上三个数的和都相等。 2. 用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方。3. 把12到36这25个数填入下图中,使横、竖和对角线上三个数的和都相等。4. 将九个连续自然数填入九宫格中,使横、竖和对角线上三个数的和都等于66.5. 把2533这九个数字填入以下三阶幻方中,使每一行横、每一竖和每条对角线上三个数的和都相等。6. 把1100中找出25个连续数字填入以下三阶幻方中,使每一行横、每一竖和每条对角线上三个数的和都相等。7. 把1060中找出25个连续数字填入以下三阶幻方中,使每一行横、每一竖和每条对角线上三个数的和都相等。8、在下图的空格中填入适当的数,使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都等于21.788、在空格中填入适当的数,使每行、每列及两条对角
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