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成都戴氏教育 西昌校区初二数学 主讲人：幸帮菊氏教育名校冲刺教育中心【教师寄语：数学是一门最基础的科学，所谓一通百通，学习数学可以让你更清楚的感受到这种效果，加油，希望你能在这门学科中越走越远！】三角形角平分线运用及证明全等专题例1. 如图，四点共线，。求证：。例2. 如图，在中，是ABC的平分线，垂足为。求证：。例3. 如图，在中，。为延长线上一点，点在上，连接和。求证：。例4. 如图，/，/，求证：。例5. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。例6. 如图，是的边上的点，且，是的中线。求证：。例7. 如图，在中，为上任意一点。求证：。同步练习一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 如图，已知，增加下列条件：；。其中能使的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题）4. 如图，已知，则等于( )A. B. C. D. 无法确定二、填空题：5. 如图，在中，的平分线交于点，且，则点到的距离等于_；6. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_；三、解答题：7. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。8. 如图，为上一点，交延长线于点。求证：。9. 如图，已知AEAD，AFAB，AF=AB，AE=AD=BC，AD/BC.求证：（1）AC=EF，（2）ACEF10. 已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD的延长线于E.求证：BD=2CE.11、如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE，DGCE于G。 （1）求证：G是CE的中点； （2）B2BCE。12、在ABC中，ABAC，D、E在BC上，且DEEC，过D作DFBA交AE于点F，DFAC，求证：AE平分BAC。13、如图，在ABC中，B22.50，C600，AB的垂直平分线交BC于点D，BD，AEBC于点E，求EC的长。5教师寄语：数学是一门最基础的科学，所谓一通百通，学习数学可以让你更清楚的感受到这种
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